名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且
的图象关于点
对称.
（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若
，
，写出的解析式和单调递增区间.
上的函数既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且的图象关于点对称.（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若
，，写出的解析式和单调递增区间.
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2020-09-21更新
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363次组卷
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2卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2021届高三学业合格模拟检测（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-13更新
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1355次组卷
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12卷引用：福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题
福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题福建省龙海第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试卷2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题2020届山东省烟台市高三新高考数学模拟试题（已下线）第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编（已下线）专题03 函数性质（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（讲） 江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高二下学期学情调研数学试题广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题
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解题方法
3 . 已知函数对任意
都有
，若
的图象关于直线
对称，且对任意的
，
，且
，都有
，则下列结论正确的是（ ）．
对任意都有，若的图象关于直线对称，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（ ）．| A．是偶函数 | B．的周期 |
C． | D．在 单调递减 |
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2020-08-10更新
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5225次组卷
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13卷引用：福建省永安市第三中学2021届高三9月月考数学试题
福建省永安市第三中学2021届高三9月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期9月摸底数学试题重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题安徽省滁州市明光中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第二次质量检测数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章++函数的概念与性质章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是（ ）
| A．y＝ex＋e－x | B．y＝ln(|x|＋1) |
C．y＝ | D．y＝x－ |
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2020-08-08更新
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124次组卷
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11卷引用：2020届福建省龙海市第二中学高三上学期期初考试 数学（理）
2020届福建省龙海市第二中学高三上学期期初考试 数学（理）河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第三中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷（已下线）专题11 函数的奇偶性与单调性-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题北京人大附中2017-2018学年下学期高二数学（文）期末试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知是定义域为R的函数，满足
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义域为R的函数，满足，，当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数是偶函数 |
| B．函数的最小正周期为4 |
C．当 时，函数的最小值为 |
D．方程 有10个根 |
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2020-08-06更新
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1075次组卷
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7卷引用：福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题
解题方法
6 . 下列函数中为奇函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-27更新
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249次组卷
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2卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 函数
图象的大致形状是（ ）
图象的大致形状是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-11更新
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2683次组卷
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43卷引用：2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学（理）试题
2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学（理）试题2017届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（理）试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷2017届甘肃天水一中高三文12月月考数学试卷2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（文）试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（理）试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学（文）试题广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试文科数学试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（五）数学理科试题江西省上饶市六校2019-2020学年高三下学期第一次联考数学（文）试题河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学（文）试题吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学（理）试题山东省烟台莱州市2021届高三上学期第一次月考数学试题广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题【全国校级联考】广东省佛山市南海区南海中学2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学（文）试题【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性检测（4月） 数学(文)试题【市级联考】广东省梅州市2019届高三总复习质检试卷理科数学试题【校级联考】广东省六校2019届高三第四次联考文科数学试题（已下线）2019年8月4日 《每日一题》2020年理数一轮复习-每周一测（已下线）2019年8月4日 《每日一题》2020年文数一轮复习-每周一测黑龙江省牡丹江市爱民区牡丹江市第一高级中学2020年高三上学期开学检测数学（文）试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学（文）试题2018届湖北省荆州市沙市中学高三5月高考冲刺第一次模拟考试数学(文)试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学（理）试题2020届江西省上饶市六校高三一模（4月）文科数学试题北京市2020届高考数学预测卷四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（文）试题（已下线）调研测试一（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试一（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点08 函数的图象-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题08函数图像的辨识解题模板A湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题山东省泰安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期期末联考（A卷）数学（理）试题山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
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解题方法
8 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
，被称为狄利克雷函数．以下说法正确的是（ ）．
，被称为狄利克雷函数．以下说法正确的是（ ）．A． 的值域是 |
B． ，都有 |
C．存在非零实数 ，使得 |
D．对任意 ，都有 |
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2020-04-06更新
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616次组卷
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6卷引用：福建省厦门科技中学2021届高三10月月考数学试题
9 . 已知
是定义在上的偶函数，其图象关于点
对称.以下关于的结论：①是周期函数；②满足
；③在
单调递减；④
是满足条件的一个函数.其中正确结论的个数是
是定义在上的偶函数，其图象关于点对称.以下关于的结论：①是周期函数；②满足；③在单调递减；④是满足条件的一个函数.其中正确结论的个数是| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2020-03-29更新
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210次组卷
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2卷引用：2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学
名校
解题方法
10 . 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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