函数奇偶性的定义与判断多选题练习题及答案-2020年高中数学-第2页-组卷网

20-21高一上·湖南邵阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解函数新定义

解题方法

奇偶性与周期性综合问题探究性试题

1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域的成就非常显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数

,成为狄利克雷函数,则关于

,下列说法正确的是（　　）

A．函数

是偶函数

B．

C．存在三点

使得

为等边三角形

D．任意一个非零有理数

对任意

恒成立

2022-11-17更新 | 91次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市武冈市2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·湖北荆州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件特称命题的否定及其真假判断函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 下列说法正确的有（）

A．函数

在其定义域内是减函数

B．命题“

”的否定是“

”

C．两个三角形全等是两个三角形相似的必要条件

D．若

为奇函数，则

为偶函数

2022-11-07更新 | 75次组卷 | 8卷引用：湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明函数奇偶性的定义与判断作差法比较代数式的大小基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性作差法比较大小

3 . 下列命题为真命题的是（）

A．函数

既是偶函数又在区间

上是增函数

B．函数

最小值为2

C．“

”是“

”的充要条件

D．若

，则

2022-10-28更新 | 233次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的定义域为

，则（）

A．

为奇函数

B．

在

上单调递增

C．

有且仅有4个极值点

D．

恰有4个极大值点

2022-09-14更新 | 1292次组卷 | 19卷引用：2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性函数图象的变换

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知定义在

上的函数

满足条件

，且函数

为奇函数，下列有关命题的说法正确的是（）

A．为周期函数	B．为上的偶函数
C．为上的单调函数	D．的图象关于点对称

2022-07-08更新 | 1582次组卷 | 9卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题

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20-21高一上·广东江门·期中

多选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 下列哪个函数是其定义域上的偶函数（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-14更新 | 1716次组卷 | 5卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·广东梅州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法中正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值－1，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．

，使

2022-05-12更新 | 289次组卷 | 4卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题

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20-21高一上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 设函数

在

内有定义，则下列函数必为奇函数的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-09更新 | 247次组卷 | 2卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高三·山东济南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求分段函数解析式或求函数的值函数奇偶性的定义与判断函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

9 . 设函数

其中

表示

中的最小者．下列说法正确的有（）

A．函数

为偶函数

B．当

时，有

C．当

时，

D．当

时，

2022-04-05更新 | 1223次组卷 | 10卷引用：山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义在

上的函数

的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

，

；②

，当

时，

；③

.则下列选项成立的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

2022-03-21更新 | 1435次组卷 | 46卷引用：函数概念与性质（综合测试卷）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）

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