名校
解题方法
1 . 若
表示不超过
的最大整数，比如
，
.设函数
，则下列说法正确的是（ ）
表示不超过的最大整数，比如，.设函数，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． 是周期函数 |
C．的值域为 | D．方程 有三个根 |
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解题方法
2 . 设定义在
上函数
，
满足：
，
，且
为奇函数，则
________ ，最小正周期
________ ．
上函数，满足：，，且为奇函数，则最小正周期
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且
为奇函数，
为偶函数，
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，时，，则下列结论正确的是（ ）| A．的周期为4 | B． |
C．在 上为单调递减函数 | D．方程 有且仅有四个不同的解 |
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2023-01-11更新
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589次组卷
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3卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 符号
表示不超过的最大整数，如
，
，定义函数
，那么下列命题中正确命题的序号是（ ）
①函数
的定义域为，值域为
；②方程
有无数解；③函数是周期函数；④函数是减函数；
表示不超过的最大整数，如，，定义函数，那么下列命题中正确命题的序号是（ ）①函数
的定义域为，值域为；②方程有无数解；③函数是周期函数；④函数是减函数；| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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名校
解题方法
5 . 已知函数、
的定义域均为，为偶函数，且
，
，下列说法正确的有（ ）
、的定义域均为，为偶函数，且，，下列说法正确的有（ ）A．函数的图象关于 对称 | B．函数的图象关于 对称 |
C．函数是以 为周期的周期函数 | D．函数是以 为周期的周期函数 |
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2022-11-27更新
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2573次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)
湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-3（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
6 . 已知定义在R上的函数 满足
，
，且对任意的
，当
时，都有
，则以下判断正确的是（ ）
满足 ， ，且对任意的 ，当 时，都有 ，则以下判断正确的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数在 上单调递增 |
| C．x=2是函数的对称轴 | D．函数的最小正周期是12 |
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2022-08-06更新
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2278次组卷
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6卷引用：湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题（已下线）5.4（附加）函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 若函数是定义在上的奇函数，且满足
，当
时，
，则
__________ .
是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则
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2022-03-21更新
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340次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知定义在
上的函数满足
，
，且当
时，
，若函数
在
上至少有三个不同的零点，则下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，，且当时，，若函数在上至少有三个不同的零点，则下列结论正确的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．当 时， |
C．当 时，单调递减 | D．a的取值范围是 |
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2021-02-03更新
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976次组卷
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5卷引用：湖北省2020-2021学年高一上学期元月期末数学试题
湖北省2020-2021学年高一上学期元月期末数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（重点班）上学期期末数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数的定义域为R，当
时，
，当
时，
，当
时，
，则
（ ）
的定义域为R，当时，，当时，，当时，，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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解题方法
10 . 下列函数中，对于任意
R，同时满足条件
和
的函数是（ ）
R，同时满足条件和的函数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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