解题方法
1 . 已知
不是常数函数,且满足:
.①请写出函数
的一个解析式_________ ;②将你写出的解析式
得到新的函数
,若
,则实数a的值为_________ .
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2024-01-21更新
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704次组卷
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5卷引用:贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
,当
时,
;且对于任意
,恒有
,则( )
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A.![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义域为R的可导函数,
.若
是奇函数,且
的图象关于直线
对称,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
A.![]() |
B.曲线![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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解题方法
4 . 已知定义在
上的单调递增的函数
满足:任意
,有
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf39283f6538375748fe60cae2751c22.png)
A.当![]() ![]() |
B.任意![]() ![]() |
C.存在非零实数![]() ![]() ![]() |
D.存在非零实数![]() ![]() ![]() |
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2022-04-19更新
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3304次组卷
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8卷引用:江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题
江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)3.2.2 函数的性质(二)(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)考向06 函数的奇偶性与周期性、对称性(重点)(已下线)考点03函数及其性质-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(精讲精练)-3
名校
5 . 定义域为
的函数
,对于给定的非空集合
,
,若对于
中的任意元素
,都有
成立,则称函数
是“集合
上的
函数”.
(1)给定集合
,函数
是“集合
上的
函数”,求证:函数
是周期函数;
(2)给定集合
,
,若函数
是“集合
上的
函数”,求实数
、
、
所满足的条件;
(3)给定集合
,函数
是集合
上的
函数,求证:“
是周期函数”的充要条件是“
是常值函数”.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc487556ec9fca7872e6fdbbe16136d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/875be7d4b5aee30eea8c4ad8d862914a.png)
(1)给定集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/265e81e52218232e16c78f57b3aa0de9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/875be7d4b5aee30eea8c4ad8d862914a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)给定集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f1431bca7e0baac283abc1974afe4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3dea43b478cd72cb419548c21fad67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
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(3)给定集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080550853fb08fc020f092e2e9b44843.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
,若存在常数
和
,对任意的
,都有
成立,则称函数
为“拟线性函数”,其中数组
称为函数
的拟合系数.
(1)数组
是否是函数
的拟合系数?
(2)判断函数
是否是“拟线性函数”,并说明理由;
(3)若奇函数
在区间
上单调递增,且
的图像关于点
成中心对称(其中
为常数),证明:
是“拟线性函数”.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9eb0abfebb7bb39204e9aa051aa7f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85899a6f573914e34170ea6b2e6b27cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)数组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/109d7264547e05af38ef2f36ec31f6d4.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/188074ba24ae37b38cc0c614a2274d88.png)
(3)若奇函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad7349dcd23527bce8da3e344459659.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698c4d4e50062b4a7dd70fe1b4ab4fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5371a6f0f82c65dd22f75f8b807c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
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名校
解题方法
7 . 定义在正整数上的函数满足
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/003374e1df0fe77d1f9c7d1d7de0fd5a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-05更新
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1245次组卷
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5卷引用:河南省高考联盟 2021-2022学年上学期高三12月教学检测文科数学试题
河南省高考联盟 2021-2022学年上学期高三12月教学检测文科数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知偶函数
的定义域为R,且当
时,
,当
时,
,则以下结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606fd3966dc72e0f8a32047945a86e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c0b687073fb0c37abf63d9470ec48d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752455799e49f846e2601304fec5d3b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbe4c477c1a785a7fb1b41aeb10c575.png)
A.![]() | B.任意![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2021-10-26更新
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1796次组卷
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3卷引用:海南省2022届高三10月联考数学试题
海南省2022届高三10月联考数学试题(已下线)专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期期末模拟(3)数学试题
名校
9 . 定义域为实数集的偶函数
满足
恒成立,若当
时,
,给出如下四个结论:
①函数
的图象关于直线
对称;
②对任意实数
,关于
的方程
一定有解;
③若存在实数
,使得关于
的方程
有一个根为2,则此方程所有根之和为
;
④若关于
的不等式
在区间
上恒成立,则
有最大值.
其中所有正确结论的编号是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132d41feaf28a5d96470d23780262b25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a089c207e39a24d0d82aa853ac2bbb8c.png)
②对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f180b00c6356cb04cce1935d09f484a.png)
③若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f180b00c6356cb04cce1935d09f484a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ef63ad7b61f3fae0ac81148e7700ff.png)
④若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b974c35a0733f80ca2d7102a72c8749f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
其中所有正确结论的编号是
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2021-05-28更新
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1107次组卷
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3卷引用:广西柳州市2021届高三下学期三模数学(理)试题
广西柳州市2021届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一上学期阶段性模块检测数学试题