名校
解题方法
1 . 已知奇函数
满足
，且当
时，
，则
（ ）
满足，且当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-11更新
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1550次组卷
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3卷引用：3.6 对称性与周期性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
（已下线）3.6 对称性与周期性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河三中020-2021学年高三10月考数学（理）试题
名校
2 . 已知
为奇函数，且
，当
时，
，则
（ ）
为奇函数，且，当时，，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．9 |
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2020-12-06更新
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690次组卷
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5卷引用：专题2.9 函数的周期性与对称性-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
（已下线）专题2.9 函数的周期性与对称性-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷03河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知偶函数
的定义域为
，对
，
，且当
时，
，若函数
在上恰有6个零点，则实数
的取值范围是（ ）
的定义域为，对，，且当时，，若函数在上恰有6个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-11更新
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644次组卷
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8卷引用：专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-2
（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-2（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）考点14 函数与方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第一次过关考试（开学考试）数学（理）试题
4 . 已知定义域为
的函数的图像关于原点对称，且
，若曲线
在
处切线的斜率为4，则曲线在
处的切线方程为（ ）
的函数的图像关于原点对称，且，若曲线在处切线的斜率为4，则曲线在处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-06更新
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1127次组卷
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4卷引用：专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题2-2 中心对称、轴对称和周期性归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试（三）文科数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试（三）理科数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数是定义在上的偶函数，且对任意的
恒有
，已知当时
，则
（1）2是函数的周期；
（2）函数在
上是减函数，在
上是增函数；
（3）函数的最大值是1，最小值是0；
（4）当
时，
.
其中所有错误命题的序号是________ .
是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则（1）2是函数
的周期；（2）函数
在上是减函数，在上是增函数；（3）函数
的最大值是1，最小值是0；（4）当
时，.其中所有错误命题的序号是
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2020高三·全国·专题练习
6 . 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[－2,0]上是增函数，下面是关于f(x)的判断：①f(x)的图象关于点P(1,0)对称；②f(0)是函数f(x)的最大值；③f(x)在[2,3]上是减函数；④f(x0)＝f(4k＋x0)，k∈Z.其中正确的是________ (正确的序号都填上).
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名校
解题方法
7 . 已知函数的图象关于原点对称，且满足
，且当
时，
，若
，则
（ ）
的图象关于原点对称，且满足，且当时，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-13更新
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3019次组卷
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15卷引用：专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性 (高频考点-精讲）-2（已下线）2020届高三12月第03期（考点02）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）第二单元函数的概念与性质（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）痛点02 函数性质综合应用问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题10 函数奇偶性、周期性及对称性-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）百校联盟（全国I卷）2019-2020学年高三上学期12月教育教学质量监测考试数学（理）试题陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试卷甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学（文）试题江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学（理）试题江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学（文）试题江西省顶级名校2021届高三下学期三模数学（理）试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（理）
2014高三·全国·专题练习
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解题方法
8 . 已知定义在上的函数
满足条件
，且函数
是奇函数，给出以下四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点
，
对称；
③函数是偶函数；
④函数在上是单调函数.
在上述四个命题中，正确命题的序号是___________ （写出所有正确命题的序号）
上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：①函数
是周期函数；②函数
的图象关于点，对称；③函数
是偶函数；④函数
在上是单调函数.在上述四个命题中，正确命题的序号是
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2021-10-11更新
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1357次组卷
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18卷引用：第三章 函数专练6—奇偶性-2022届高三数学一轮复习
（已下线）第三章 函数专练6—奇偶性-2022届高三数学一轮复习（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习2-1函数的概念与基本初等函数练习卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 第二章测试卷【浙江版】（已下线）专题02 函数性质与抽象函数的“恩恩怨怨“-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学（理）试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)（已下线）专题5.1 函数对称性与周期问题 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题广东省东华松山湖高级中学2023届高三（港台班）上学期期末数学试题（已下线）第七章 三角函数（7大易错与3大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中文科数学试卷北京市十一学校2021-2022学年高一上学期第1学段数学III课程教与学诊断试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若满足
为R上奇函数且
为R上偶函数，求
的值；
（2）若函数
满足
对
恒成立，函数
，求证：函数
是周期函数，并写出的一个正周期；
（3）对于函数，
，若
对恒成立，则称函数是“广义周期函数”， 
是其一个广义周期，若二次函数
的广义周期为（
不恒成立），试利用广义周期函数定义证明：对任意的
，
，
成立的充要条件是
．
．（1）若
满足为R上奇函数且为R上偶函数，求的值；（2）若函数
满足对恒成立，函数，求证：函数是周期函数，并写出的一个正周期；（3）对于函数
，，若对恒成立，则称函数是“广义周期函数”， 是其一个广义周期，若二次函数的广义周期为（不恒成立），试利用广义周期函数定义证明：对任意的，，成立的充要条件是．
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2020-08-25更新
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1053次组卷
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6卷引用：专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2
（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测2019年上海市建平中学高三三模数学试题上海市建平中学2019届高三下学期5月月考数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . 已知是定义在的函数，若为偶函数，且
，则是（ ）
是定义在的函数，若为偶函数，且，则是（ ）| A．周期为2的奇函数 | B．周期为4的奇函数 |
| C．周期为2的偶函数 | D．周期为4的偶函数 |
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