函数对称性的应用练习题及答案-2022年全国高中数学-第3页-组卷网

22-23高三上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用利用导数研究函数图象及性质求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 已知函数

，

的定义域均为R，它们的导函数分别为

，

．若

是奇函数，

，

与

图象的交点为

，

，…，

，则（）

A．的图象关于点对称	B．的图象关于直线对称
C．的图象关于直线对称	D．

2022-11-16更新 | 1012次组卷 | 6卷引用：专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-2

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2022·吉林·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用

名校

2 . 已知函数

是奇函数，若曲线

与曲线

共有6个交点，分别为

，则

__________．

2022-11-12更新 | 145次组卷 | 3卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题

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2023·四川绵阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 若函数

的定义域为

，且

偶函数，

关于点

成中心对称，则下列说法正确的个数为（）
①

的一个周期为2 ②

③

的一条对称轴为

④

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-11-04更新 | 3534次组卷 | 10卷引用：四川省绵阳八一中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题

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22-23高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域函数对称性的应用根据二次函数的最值或值域求参数由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题已知二次函数最值求参数

4 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.

(1)求

的对称中心；
(2)已知函数

同时满足：①

是奇函数；②当

时，

.若对任意的

，总存在

，使得

，求实数m的取值范围.

2022-11-02更新 | 1274次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

在

上单调递增，若

，且

，则

的解集为______.

2022-10-11更新 | 551次组卷 | 3卷引用：豫北名校大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试（二）文科数学试题

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用对数的运算性质的应用

名校

6 . 已知函数

的图像既关于点

中心对称，又关于直线

轴对称.当

时，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2022-10-04更新 | 833次组卷 | 4卷引用：专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3

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22-23高三上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 设

，

分别是

与

的零点，则

的值可能是（）

A．8

B．10

C．11

D．12

2022-10-03更新 | 440次组卷 | 3卷引用：第五章函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册

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22-23高二上·辽宁本溪·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．的定义域是	B．是偶函数
C．在区间上是增函数	D．的图象关于直线对称

2022-09-29更新 | 1040次组卷 | 5卷引用：辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性与奇偶性综合问题

9 . 函数

在

上的最大值与最小值的和为（）

A．

B．2

C．4

D．6

2022-09-24更新 | 428次组卷 | 3卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷文科数学试题

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21-22高一上·山东临沂·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 已知

为偶函数，且

为奇函数，若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-17更新 | 1322次组卷 | 4卷引用：山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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