解题方法
1 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象，并写出函数的值域及单调区间；
(2)解不等式
；
(3)若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)画出函数
的图象，并写出函数的值域及单调区间；(2)解不等式
；(3)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性并证明；
(2)用定义证明函数在
上单调递增；
(3)画出函数的图像，并直接写出函数的值域．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)用定义证明函数
在上单调递增；(3)画出函数
的图像，并直接写出函数的值域．
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3 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)画出函数
的图象，根据图象写出函数的单调区间；
(3)若
，求
的取值范围.
. (1)求
的值；(2)画出函数
的图象，根据图象写出函数的单调区间；(3)若
，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)分别求
，
，
的值；
(2)画出函数的图象；
(3)求出函数的定义域及值域．
.(1)分别求
，，的值；(2)画出函数
的图象；(3)求出函数
的定义域及值域．
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2023-11-14更新
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107次组卷
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2卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)画出函数
的图象，根据图象写出函数的单调区间；
(3)若
，求的取值范围.
.(1)求
的值；(2)画出函数
的图象，根据图象写出函数的单调区间； (3)若
，求的取值范围.
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解题方法
6 . 函数
，
(1)画出函数的图象；
(2)当
时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）.
， (1)画出函数的图象；
(2)当
时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）.
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2023-09-30更新
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1095次组卷
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4卷引用：北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期S7联考考前模拟训练数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求
的极值；(2)比较
的大小，并画出的大致图像；(3)若关于
的方程
有实数解，直接写出实数
的取值范围．
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2023-06-18更新
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912次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
(1)画出函数的图象；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，当取何值时，只有唯一的值与之对应？(直接写出结果)
(1)画出函数
的图象；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)若
，当取何值时，只有唯一的值与之对应？(直接写出结果)
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解题方法
9 . 设函数是定义在
上的偶函数，若当
时，
，
(1)求当
时，函数的解析式；
(2)画出函数图象，并求满足
的的取值范围；
(3)若方程
有四个实数根，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，若当时，，(1)求当
时，函数的解析式；(2)画出函数图象，并求满足
的的取值范围；(3)若方程
有四个实数根，求的取值范围．
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2022-11-30更新
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391次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
(1)画出的图象，直接写出方程
的解集；
(2)若方程
至少有两个不等的根，直接写出t的取值范围；
(3)若
，且
，求
的最大值，
(1)画出
的图象，直接写出方程的解集；(2)若方程
至少有两个不等的根，直接写出t的取值范围；(3)若
，且，求的最大值，
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