1 . 某汽车销售店以万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出，当售价定为万元/辆时，每年可销售辆该品牌的汽车，且每辆汽车的售价每提高千元时，年销售量就减少辆.
(1)若要获得最大年利润，售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩，推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车，若一次性付款，其利润为万元;若分期或期付款，其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计，统计结果如下表：

付款方式	一次性	分期	分期	分期	分期
频数

若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值，求X的分布列和数学期望.

2 . 在上最小值为.
(1)求的解析式；
(2)令，点在图象上，若，求的取值范围.

3 . 设函数，，则下列说法正确的有（       ）

A．、是同一函数	B．函数、都是奇函数
C．函数、的最小值是1	D．，、都是单调递增

4 . 今年以来，旅游业迎来了全面复苏的喜人景象.某文旅企业准备开发一个新的旅游景区，前期投入200万元，若该景区开业后的第一年接待游客万人，则需另投入成本万元，且，该景区门票价格为64元人.
(1)求该景区开业后的第一年的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润收入成本）.
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时，获得的利润最大？最大利润为多少？

5 . 建筑设计师需要设计如图所示的窗户，现要求满足：
①是矩形且；
②建立如图直角坐标系后，曲线是二次函数图象的一部分．记边的长为，点到边的距离为（单位：）．

(1)求函数的解析式，并写出其定义域；
(2)为何值时，最小，并求的最小值．

6 . 你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰七枝开”.烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系式为，则烟花在冲击后爆裂的时刻是（       ）

A．第4秒

B．第5秒

C．第3.5秒

D．第3秒

7 . 已知，下列有关函数的说法，错误的是（       ）

A．最小值为	B．最小值为0
C．最大值为	D．当时，函数的图象对称轴为直线

8 . 民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工，已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元，每代加工万件该品牌服装，需另投入万元，且根据市场行情，该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装，可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y（单位：万元）关于年代加工量x（单位：万件）的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.

9 . 设正数满足，当时，恒有，则乘积的最小值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 据城市《生活饮用水卫生标准》要求菌落总数必须小于等于130（单位：CFU/mL）才合格，否则视为不合格饮用水．某省环保厅对甲、乙两地各抽取5个自来水厂进行菌落总数检测，所得数据如下表所示（单位：CFU/mL）．其中有两个乙地的自来水厂检测数据不准确，在表中用x，y表示．

甲水厂	80	110	120	140	150
乙水厂	100	120	x	y	160

(1)从被检测的5个甲地自来水厂任取2个，求这2家自来水厂菌落总数都不超标的概率；
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL，且，求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值．