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解题方法
1 . 如图,正方形的边长为,点W,E,F,M分别在边,,,上,,,与交于点,,记.(1)记四边形的面积为的函数,周长为的函数,
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
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2024-02-06更新
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377次组卷
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7卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷
山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷(已下线)专题7 圆的包含问题(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换(单元测试)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点和点,与y轴的正半轴交于点C.
(1)请求出该抛物线对应的函数表达式;
(2)如图①,点D为OB中点,点E为OC中点,点F在y轴的负半轴上,连接FD,将FD绕点D旋转180°得到PD,连接ED,EP.当时,求点P的坐标;
(3)如图②,在(2)的条件下,点G在线段OB上,点Q在线段OC的延长上,且.连接GQ和BC交于点M,连接PM并延长交抛物线于N,连接QN,GP.当时,求NQ的长.
(1)请求出该抛物线对应的函数表达式;
(2)如图①,点D为OB中点,点E为OC中点,点F在y轴的负半轴上,连接FD,将FD绕点D旋转180°得到PD,连接ED,EP.当时,求点P的坐标;
(3)如图②,在(2)的条件下,点G在线段OB上,点Q在线段OC的延长上,且.连接GQ和BC交于点M,连接PM并延长交抛物线于N,连接QN,GP.当时,求NQ的长.
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解题方法
3 . 某物流公司计划扩大公司业务,但总投资不超过100万元,市场调查发现,投入资金x(万元)和年增加利润y(万元)近似满足如下关系.
(1)若该公司投入资金不超过40万元,能否实现年增加利润30万元?
(2)如果你是该公司经营者,你会投入多少资金?请说明理由.
(1)若该公司投入资金不超过40万元,能否实现年增加利润30万元?
(2)如果你是该公司经营者,你会投入多少资金?请说明理由.
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解题方法
4 . 地铁作为城市交通的重要组成部分,以其准时、高效的优点广受青睐.某城市新修建了一条地铁线路,经调研测算,每辆列车的载客量h(单位:人)与发车时间间隔t(单位:分钟,且)有关:当发车时间间隔达到或超过 15分钟时,列车均为满载状态,载客量为1700人;当发车时间间隔不超过 15分钟时,地铁载客量h与成正比.假设每辆列车的日均车票收入(单位:万元).
(1)求y关于t的函数表达式;
(2)当发车时间间隔为何值时,每辆列车的日均车票收入最大?并求出该最大值.
(1)求y关于t的函数表达式;
(2)当发车时间间隔为何值时,每辆列车的日均车票收入最大?并求出该最大值.
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2023-02-10更新
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351次组卷
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3卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(四)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(函数的概念与性质)基础夯实练(人教A)
名校
5 . 党的十八大以来,精准扶贫取得了历史性成就,其中产业扶贫是扶贫工作的一项重要举措,长沙某驻村扶贫小组在湘西某贫困村实施产业扶贫,计划帮助该村进行猕猴桃的种植与销售,为了迎合大众需求,提高销售量,将以装盒售卖的方式销售.经市场调研,若要提高销售量,则猕猴桃的售价需要相应的降低,已知猕猴桃的种植与包装成本为24元/盒,且每万盒猕猴桃的销售收入(单位:万元)与售价量x(单位:万盒)之间满足关系式.
(1)写出利润(单位:万元)关于销售量x(单位:万盒)的关系式;(利润=销售收入-成本)
(2)当销售量为多少万盒时,该村能够获得最大利润?此时最大利润是多少?
(1)写出利润(单位:万元)关于销售量x(单位:万盒)的关系式;(利润=销售收入-成本)
(2)当销售量为多少万盒时,该村能够获得最大利润?此时最大利润是多少?
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2022-10-09更新
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593次组卷
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4卷引用:山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)(3类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某农民专业合作社在原有线下门店销售的基础上,不断拓展营销渠道,成立线上营销队伍,大力发展直播电商等网络销售模式通过调查,线下门店每人每月销售额为10千元:线上每月销售额y(单位:千元)与销售人数n(n∈N)之间满足.已知该农民专业合作社共有销售人员50人,设线上销售人数为x,每月线下门店和线上销售总额为w(单位:千元),
(1)求w关于x的函数关系式;
(2)线上销售安排多少人时,该合作社每月销售总额最大,最大是多少千元?
(1)求w关于x的函数关系式;
(2)线上销售安排多少人时,该合作社每月销售总额最大,最大是多少千元?
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2022-03-01更新
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415次组卷
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3卷引用:山东省滨州市阳信县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,函数.
(1)若有两个零点,且的最小值为,当时,判断函数在上的单调性,并说明理由;
(2)设,记为集合中元素的最大者与最小者之差.若对,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若有两个零点,且的最小值为,当时,判断函数在上的单调性,并说明理由;
(2)设,记为集合中元素的最大者与最小者之差.若对,恒成立,求实数a的取值范围.
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2022-01-23更新
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375次组卷
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3卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(4)广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 随着人们生活水平的不断提高,对蔬菜的品质要求越来越高.为了给消费者带来放心的蔬菜,某蔬菜种植基地准备种植有机蔬菜,经过调查发现,适合基地种植蔬菜的株数不少于2万株,不超过12万株,当种植蔬菜的株数(单位:万株)时,收入满足二次函数模型,已知种植5万株和8万株的收入相当,并且当种植4万株时,收入为6万元:当种植蔬菜的株数(单位:万株)时,收入为固定值7万元.
(1)根据题中条件,写出收入函数的解析式;
(2)如果,则每x万株的投入是;若,则每x万株的投入是.写出利润函数的解析式,并求出利润的最大值.
(1)根据题中条件,写出收入函数的解析式;
(2)如果,则每x万株的投入是;若,则每x万株的投入是.写出利润函数的解析式,并求出利润的最大值.
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2021-11-24更新
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149次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣1,0)、B(3,0),与y轴交于点C,抛物线的顶点D.
(1)若点C的坐标为(0,3),求该抛物线的解析式;
(2)E是线段AB上一动点(点E不与A、B重合),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,若EF=AE,在(1)的条件下,试求点F的坐标;
(3)当a<0时,设的面积为S1,的面积为S2,求值.
(1)若点C的坐标为(0,3),求该抛物线的解析式;
(2)E是线段AB上一动点(点E不与A、B重合),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,若EF=AE,在(1)的条件下,试求点F的坐标;
(3)当a<0时,设的面积为S1,的面积为S2,求值.
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2021-10-24更新
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121次组卷
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3卷引用:山东省潍坊第四中学2021-2022学年高一上学期收心考试数学试题
山东省潍坊第四中学2021-2022学年高一上学期收心考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)高一数学上学期开学分班考试卷(人教A版2019)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
10 . 阿基米德在他的著作《论圆和圆柱》中,证明了数学史上著名的圆柱容球定理:圆柱的内切球(与圆柱的两底面及侧面都相切的球)的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比.可证明该定理推广到圆锥容球也正确,即圆锥的内切球(与圆锥的底面及侧面都相切的球)的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比,则该比值的最大值为________ .
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2021-05-30更新
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1385次组卷
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8卷引用:山东省潍坊市2021届高三三模数学试题
山东省潍坊市2021届高三三模数学试题福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题