解题方法
1 . 如图,某市城建部门计划在一块半径为
,圆心角为
的扇形空地AOB内设计一个五边形花境,具体方案设计如下:在圆弧AB上取点P(P与A,B不重合),点M,N分别在半径OA,OB上,且
,
,连接PA,PB,MN,在由
,
,
组成的五边形MNBPA内种植三种花境植物,设
.
的取值范围;
(2)已知
内花境植物种植费用为400元/
,
,
内花境植物种植费用为500元/
,试预测此五边形花境最低造价为多少万元?
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(2)已知
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2 . 2023年10月20日,国务院新闻办举办了2023年三季度工业和信息化发展情况新闻发布会工业和信息化部表示,2023年前三季度,我国新能源汽车产业发展保持强劲的发展势头.在这个重要的乘用车型升级时期,某公司科研人员努力攻克了动力电池单体能量密度达到300Wh/kg的关键技术,在技术水平上使得纯电动乘用车平均续驶里程超过460公里.该公司通过市场分析得出,每生产1千块动力电池,将收入
万元,且
该公司每年最多生产1万块此种动力电池,预计2024年全年成本总投入2.5x万元,全年利润为
万元.由市场调研知,该种动力电池供不应求.(利润=收入-成本总投入)
(1)求函数
的解析式;
(2)当2024年动力电池的产量为多少块时,该企业利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f196f6236188084f3b2c9f2b68c05c.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f196f6236188084f3b2c9f2b68c05c.png)
(2)当2024年动力电池的产量为多少块时,该企业利润最大?最大利润是多少?
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名校
3 . 对于函数
,如果对其定义域
中任意给定的实数,都有
,且
,就称
为“倒函数”.
(1)判断函数
是否为“倒函数”,并说明理由;
(2)若定义域为
的倒函数
的图象是一条连续不断的曲线,且
在
上单调递增,
.
①根据定义,研究
在
上的单调性;
②若
,函数
,求
在
上的值域.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee416ff4d64140ae809935574942d1f.png)
(2)若定义域为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fd39a86263e8f2dbd9488234eb147e.png)
①根据定义,研究
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1242160c88167344ad1d2c4195e05f1.png)
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2023-11-14更新
|
283次组卷
|
6卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高一上学期选科调考第二次联考数学试题
名校
4 . 你见过古人眼中的烟花吗?那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”,是隋炀帝眼中的“灯树千光照,花焰七枝开”.烟花,虽然是没有根的花,是虚幻的花,却在达到最高点时爆裂,用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度
(单位:米)与时间
(单位:秒)之间的关系式为
,则烟花在冲击后爆裂的时刻是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf5c8d8d9eed909e5018117da917d86.png)
A.第4秒 | B.第5秒 | C.第3.5秒 | D.第3秒 |
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2023-10-13更新
|
798次组卷
|
10卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题江西省南昌市等5地2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4 函数的应用(一)-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】江西省吉安市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)3.4函数的应用(一)【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
解题方法
5 . 已知二次函数
满足
,
;当
时,
.函数
的定义域为
,
是奇函数,
是偶函数,
为自然对数的底数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87d50029e49180e506266101df79c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc4ce1dc96471d1a899912c66aa69fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58427d5aa7deeca47c8789241913f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b5ef88b1165fe3e134a2d4e6b78954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a9fa834e2f1c228445c1af224aa435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f053913b68773524b41974098bd26db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
A.函数![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.函数![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.在中国,剪纸具有广泛的群众基础,交融于各族人民的社会生活,是各种民俗活动的重要组成部分.某中学剪纸社团开展一个趣味比赛活动,要求在一个长为
和宽为2的矩形的对角剪掉两个全等的等腰三角形,这两个等腰三角形的底边与矩形的边交于四点,以这四点为顶点构成四边形,将其剪下来,哪一位同学剪出的四边形面积最大则为冠军.若设等腰三角形的腰长为x,四边形面积为y.
(1)写出
关于
的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当
为何值时,四边形面积最大?并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aed5b6a2b2b7fa36ee596326c0614f9.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
7 . 给定整数
,由
元实数集合
定义其相伴数集
,如果
,则称集合S为一个
元规范数集,并定义S的范数
为其中所有元素绝对值之和.
(1)判断
、
哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个
元规范数集S,记
、
分别为其中最小数与最大数,求证:
;
(3)当
遍历所有2023元规范数集时,求范数
的最小值.
注:
、
分别表示数集
中的最小数与最大数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825aebd95112da4ea868624c6a8d5e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f292ceb39541a09e4e0895236888b758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1caf54f3f842ff7aef9ad1383a8631f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f786ac371d6a08506bffda41dcac71.png)
(2)任取一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a74839dfa76d4637641dcb41270e0618.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83dfa7b5f718ed24cde77b169b3d76f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f5e363bbded380a6c6e5d51405e5fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3ba68338f7e2594df13b30ed67ecfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-02-24更新
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4301次组卷
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12卷引用:信息必刷卷05
(已下线)信息必刷卷05北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练(开学考试)数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习(一)(九省联考题型)(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
解题方法
8 . 一个灯罩可看作侧面有布料的圆台,在原形态下测得的布料最短宽度为13,将其压扁变为圆环,测得布料最短宽度为5,则灯罩占空间最小为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.不存在 |
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名校
解题方法
9 . 已知
,
,动点C在曲线T:
上,若△ABC面积的最小值为1,则
不可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32366143230ca122894a4bada7c7b96d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b10e9e2e6ddfba4b9c546e871b36fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d0a93c9d5a28dc6045dbe3d5ce0124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-10更新
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1221次组卷
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6卷引用:河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题
(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题(已下线)数学(甲卷理科)(已下线)数学(甲卷文科)(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-4江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知y是x的二次函数,该函数的图象经过点
;
(1)求该二次函数的表达式;
(2)结合图象,回答下列问题:
①当
时,y的取值范围是________;
②当
时,求y的最大值(用含m的代数式表示):
③是否存在实数m、n(其中
),使得当
时,
?
若存在,请求出m、n、若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07f7e62a483eb76fdd1a9fa6b7cc3ead.png)
(1)求该二次函数的表达式;
(2)结合图象,回答下列问题:
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd6ad6387d592102a743742620eee7fe.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2198978baa5a994212ecd40c2a6ad351.png)
③是否存在实数m、n(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5acdb61aabece3b931f17eaa7f28260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c883d61ef6f0c7642f1fd883ae4674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30ef282faeb29715cc49d5e8fff130a.png)
若存在,请求出m、n、若不存在,请说明理由.
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