1 . 已知
，函数
．
(1)当
，判断函数
在
上的单调性并求其最小值；
(2)记在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，判断函数在上的单调性并求其最小值；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
，在
时最大值为1，最小值为0.设
.
(1)求实数
，
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数的取值范围.
，在时最大值为1，最小值为0.设.(1)求实数
，的值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
，其中.
(1)当
时，画出函数
在
上的图象；
(2)若函数在
上的最大值为
，求实数的值.
，其中. (1)当
时，画出函数在上的图象；(2)若函数
在上的最大值为，求实数的值.
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名校
解题方法
4 . 设函数
．
(1)若在区间
上的最大值为，求的取值范围；
(2)存在实数，使得当
时，
恒成立，求的最大值及此时的值.
．(1)若
在区间上的最大值为，求的取值范围；(2)存在实数
，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值.
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2023-11-10更新
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229次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，函数
．
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)若不等式
对任意实数
恒成立，试求实数的取值范围．
，函数．(1)当
时，求函数的值域；(2)若不等式
对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
．（）
(1)若函数
在
上单调递减，求的取值范围；
(2)若函数
在
上的最小值为
，最大值为
，求和
的值．
．（）(1)若函数
在上单调递减，求的取值范围；(2)若函数
在上的最小值为，最大值为，求和的值．
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名校
解题方法
7 . 已知二次函数
，
(1)若为偶函数，求的值．
(2)若在
上最大值为4，求．
，(1)若
为偶函数，求的值．(2)若
在上最大值为4，求．
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2023-10-19更新
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1307次组卷
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9卷引用：浙江省十四中凤起、康桥、青山湖校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省十四中凤起、康桥、青山湖校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄市私立第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的奇偶性（写出结论，不需要证明）；
(2)如果当
时，的最大值是
，求的值.
.(1)讨论函数
的奇偶性（写出结论，不需要证明）；(2)如果当
时，的最大值是，求的值.
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2023-09-05更新
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276次组卷
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3卷引用：浙江省台州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当时，若函数在
上既有最大值又有最小值，且
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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821次组卷
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6卷引用：浙江省金华市金东区艾青中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知函数
(1)求的定义域和值域；
(2)设
，求
的最大值
的最小值.
(1)求
的定义域和值域；(2)设
，求的最大值的最小值.
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