1 . 已知函数
（
，
）.
(1)若函数
的图像与直线
均无公共点，求证：
；
(2)若
，
时，对于给定的负数
，有一个最大的正数
，使
时，都有
，求的最大值；
(3)若
，且
，又
时，恒有
，求的解析式.
（，）.(1)若函数
的图像与直线均无公共点，求证：；(2)若
，时，对于给定的负数，有一个最大的正数，使时，都有，求的最大值；(3)若
，且，又时，恒有，求的解析式.
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名校
2 . 已知函数
(1)若函数在区间
的值域为，求
的值；
(2)令
，
（i）若
在
上恒成立，求证：
；
（ii）若对任意实数
，方程
恒有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
(1)若函数
在区间的值域为，求的值；(2)令
，（i）若
在上恒成立，求证：；（ii）若对任意实数
，方程恒有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
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2023-06-17更新
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284次组卷
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2卷引用：浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，其中
．
(1)
时，求函数
的单调增区间；
(2)已知存在三个不相等的实数
，使得
成立，求
的取值范围．
，其中．(1)
时，求函数的单调增区间；(2)已知存在三个不相等的实数
，使得成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 设，
，函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若在
上的最大值为
，求
的取值范围；
(3)当
时，对任意的正实数，
，不等式
恒成立，求
的最大值.
，，函数.(1)求不等式
的解集；(2)若
在上的最大值为，求的取值范围；(3)当
时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知、
，记
，函数
.
(1)写出的解析式，并求出的最小值；
(2)若函数
在
上是单调函数，求
的取值范围.
、，记，函数.(1)写出
的解析式，并求出的最小值；(2)若函数
在上是单调函数，求的取值范围.
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2023-04-08更新
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426次组卷
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3卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若函数的图象关于直线
对称，求实数的值，并写出函数
的单调区间；
(2)解关于
的不等式
.
，.(1)若函数
的图象关于直线对称，求实数的值，并写出函数的单调区间；(2)解关于
的不等式.
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2023-01-14更新
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345次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若函数在区间上的最小值为
，求实数m的值；
(2)对于任意实数
，存在实数
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)若函数
在区间上的最小值为，求实数m的值；(2)对于任意实数
，存在实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-12-19更新
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997次组卷
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6卷引用：浙江省杭州“六县九校”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当时，函数在
上单调，求b的取值范围；
(2)若
的解集为，求关于x的不等式
的解集．
．(1)当
时，函数在上单调，求b的取值范围；(2)若
的解集为，求关于x的不等式的解集．
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2022-12-19更新
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306次组卷
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5卷引用：浙江省杭州“六县九校”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省杭州“六县九校”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题四川省四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如果存在实数
，使得
，那么就称函数
为“不动点”函数．
(1)判断函数
是否为“不动点”函数，并说明理由；
(2)已知函数
为“不动点”函数．
①求a的取值范围；
②已知函数
的定义域为
，求
的最小值．
，使得，那么就称函数为“不动点”函数．(1)判断函数
是否为“不动点”函数，并说明理由；(2)已知函数
为“不动点”函数．①求a的取值范围；
②已知函数
的定义域为，求的最小值．
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10 . 函数
，其中.
(1)当
时，写出函数的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最大值.
，其中.(1)当
时，写出函数的单调区间；(2)求函数
在区间上的最大值.
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