1 . 已知函数
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(2)若,函数在区间上的最大值为,求实数的值.
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(2)若,函数在区间上的最大值为,求实数的值.
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2 . 已知函数
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若在区间上的最大值为4,求的取值范围.
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若在区间上的最大值为4,求的取值范围.
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3 . 已知二次函数,当时,函数取得最小值2,且.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间的最小值为11,求.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间的最小值为11,求.
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4 . 已知幂函数的定义域为全体实数.
(1)求的解析式;
(2)若在上有解,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若在上有解,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
(1)求函数的定义域和值域;
(2)设(为实数),求在时的最大值:
(3)对(2)中,若对任意及任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的定义域和值域;
(2)设(为实数),求在时的最大值:
(3)对(2)中,若对任意及任意恒成立,求实数的取值范围.
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6 . 已知幂函数是其定义域上的增函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,是否存在实数a使得的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,是否存在实数a使得的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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7 . 已知指数函数在定义域内单调递减,二次函数的图象顶点的横坐标.
(1)求的取值范围;
(2)比较与的大小.
(1)求的取值范围;
(2)比较与的大小.
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8 . 已知二次函数的图象过点,且不等式的解集为.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上有最小值2,求实数的值;
(3)对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上有最小值2,求实数的值;
(3)对任意恒成立,求实数的取值范围.
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9 . 对于区间,,若函数同时满足:①在上是单调函数;②函数在的值域是,则称区间为函数的“保值”区间.
(1)求函数的所有“保值”区间;
(2)函数是否存在“保值”区间?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求函数的所有“保值”区间;
(2)函数是否存在“保值”区间?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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10 . 已知函数
(1)若,集合,集合,求.
(2)若函数在区间上是增函数,求实数m的取值范围.
(1)若,集合,集合,求.
(2)若函数在区间上是增函数,求实数m的取值范围.
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