1 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

2 . 已知函数在区间上有最大值19，最小值5.
(1)求，的值；
(2)设，求的最小值.

3 . 已知函数，．
(1)若，解关于的不等式；
(2)若，当时，的最小值为1，求m的值．

4 . 已知函数．
(1)若函数的图象与x轴有两个不同的交点，求实数m的取值范围；
(2)若函数在区间单调递减，且对任意的，，都有，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若函数，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)若函数，是否存在实数、，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

6 . 已知
(1)讨论的奇偶性；
(2)若在上的最大值为，求的值

7 . 设函数（为实数），若且对任意实数均有成立，
(1)求的解析式；
(2)设在时是单调函数，求实数的取值范围.

8 . 已知关于的一元二次方程.
(1)若方程两根之差的绝对值为，试求的值；
(2)若方程两不等实根都小于5，试求的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)若函数在上是减函数，求的取值范围；
(2)当时，设函数的最小值为，求函数的表达式．

10 . 已知分别是定义在上的奇函数、偶函数，且．
(1)求的解析式；
(2)记，且存在唯一，使，求实数的取值范围．