1 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记.
(1)求实数、的值
(2)定义在上的函数，，对于任意大于等于的自然数，、、都将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试求函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.

2 . 已知是二次函数，，且，则___________.

3 . 已知函数.
（1）当，时，若存在，，使得，求实数c的取值范围；
（2）若二次函数对一切恒有成立，且，求)的值；
（3）是否存在一个二次函数，使得对任意正整数k，当时，都有成立，请给出结论，并加以证明.

4 . 已知二次函数满足，，，.
（1）求的解析式；
（2）求证：时，；
（3）求证：.

5 . 设二次函数．
(1)若，且在上的最大值为，求函数的解析式；
(2)若对任意的实数b，都存在实数，使得不等式成立，求实数c的取值范围．

6 . 已知值域为区间[－1，＋∞)的二次函数f(x)满足f(－1＋x)＝f(－1－x)，且方程f(x)＝0的两个实根x₁，x₂满足|x₁－x₂|＝2.
（1）求f(x)的表达式；
（2）函数g(x)＝f(x)－kx在区间[－1，2]上的最大值为g(2)，最小值为g(－1)，求实数k的取值范围；
（3）设函数h(x)＝2af(x)＋2(b－2a)x，若对任意不为零的实数a，b，总存在实数x₀∈(0，t)，使h(x₀)＝a＋b，求实数t的取值范围.

7 . 已知二次函数的图象与轴交于点,图象关于对称,且.
（1）求的解析式;
（2）若函数为奇函数,求的值;
（3）是否存在实数,使的定义域与值域分别是,若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.

8 . 已知函数（，）．
（1）若函数的图象与直线均无公共点，求证：；
（2）若，时，对于给定的负数，有一个最大的正数，使时，都有，求为何值时最大？并求的最大值；
（3）若，且，又时，恒有，求的解析式．

9 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

10 . 对二次函数（为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结
论是错误的，则错误的结论是

A．是的零点	B．1是的极值点
C．3是的极值	D．点在曲线上