1 . 已知函数（，且）是定义在上的奇函数.
(1)若，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(2)若且在上的最小值为0，求实数的值.

2 . 若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

3 . 已知函数（）.
（1）若函数在区间上的最小值为1，求实数m的值；
（2）若函数，其中为奇函数，为偶函数，不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 定义函数（其中为自变量，为常数）.
（Ⅰ）若当时，函数的最小值为-1，求实数的值；
（Ⅱ）设全集，已知集合，，若集合，满足，求实数的取值范围.

5 . 已知函数图象经过点，函数.
（1）求函数的解析式；
（2）是否存在实数，使得在上的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下若存在实数，使得不等式在时能成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）若不等式在上恒成立，求a的取值范围；
（2）若函数恰好有三个零点，求b的值及该函数的零点．

7 . 若直线：与圆：交于，两点，为原点，的面积为.
（1）将表示成的函数；
（2）是否存在实数使有最大值.

8 . 已知是奇函数（e为自然对数的底数）.
（1）求实数a的值；
（2）求函数在上的值域；
（3）令，求不等式的解集.

9 . 对于定义域为的函数，若果存在区间,同时满足下列条件：①在区间上是单调的；②当定义域是时，的值域也是.则称是函数的一个“优美区间”.
（1）证明：函数不存在“优美区间”.
（2）已知函数在上存在“优美区间”，请求出他的“优美区间”.
（3）如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值.

10 . 已知函数f（x）＝|2x﹣3|+x+1．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）当x≥1时，关于x的不等式f（2^x）＜4^x+2a恒成立，求实数a的取值范围．