1 . 设，函数.
(1)若，求证：函数为奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围.

2 . 已知函数，且.
(1)解不等式；
(2)设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式对恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知的解集是，则下列说法中正确的是（       ）

A．若c满足题目要求，则有成立

B．的最小值是4

C．函数的值域为，则实数b的取值范围是

D．当时，，的值域是，则的取值范围是

5 . 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件这两个条件中任选一个，补充在下面的问题（2）中．若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．已知全集，集合是不等式的解集，集合是函数在上的值域．
(1)求集合；
(2)若是成立的______条件，判断实数是否存在．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)求不等式的解集；
(3)若关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围.

7 . 已知二次函数对，，且不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)设，且关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，关于x的不等式的解集为I，若
，则实数a的取值范围是________．

9 . 已知函数（且）的图象经过点.
(1)求a的值；
(2)设，
①求不等式的解集；
②若恒成立，求实数k的取值范围.

10 . 已知且，命题：关于的不等式的解集为或；命题：函数的定义域为R.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若为假，为真，求实数的取值范围.