1 . 已知函数，给出下列命题：
①若，则；
②对于任意的，，则必有；
③若对于任意的，，则．
其中所有正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

2 . 设函数的定义域为，如果对任意的，存在，使得（为常数），则称函数在上的均值为，下列函数中在其定义域上的均值为1的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，令，则（       ）

A．若有1个零点，则或

B．若有2个零点，则或

C．的值域是

D．若存在实数a，b，c（）满足，则的取值范围为（2，3）

4 . 若，则以下结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态．事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线．悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中a，b是非零常数，无理数e=2.71828…），如果为奇函数，且对时，为真命题，则a的取值范围是______．

6 . 已知是定义域为R的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断的单调性并证明你的结论；
(3)若恒成立，求实数k的取值范围．

7 . 质数也叫素数，17世纪法国数学家马林·梅森曾对“”（p是素数）型素数作过较为系统而深入的研究，因此数学界将“”（p是素数）形式的素数称为梅森素数．已知第6个梅森素数为，第14个梅森素数为，则下列各数中与最接近的数为（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若，使得不等式成立，则实数的最大值是______．

9 . 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中a，b，为正常数），经过6个月，这种垃圾的分解率为，经过12个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（       ）个月（参考数据：）

A．20

B．28

C．32

D．40

10 . 若正实数，满足，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．