1 . 如图：在三棱锥中，面是直角三角形，，点分别为的中点.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值；

2 . “赶大集”出圈彰显了传统民俗的独特魅力.为了解年轻人对“赶大集”的态度，随机调查了200位年轻人，得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示（单位：人）.

	非常喜欢	感觉一般	合计
男性	3t		100
女性		t
合计		60

(1)求t的值，试根据小概率的独立性检验，能否认为年轻人对“赶大集”的态度与性别有关；
(2)从样本中筛选出5名男性和3名女性共8人作为代表，这8名代表中有2名男性和2名女性非常喜欢“赶大集”.现从这8名代表中任选3名男性和2名女性进一步交流，记X为这5人中非常喜欢“赶大集”的人数，求X的分布列及数学期望.
参考公式：，其中.

	0.1	0.05	0.01	…
	2.706	3.841	6.635	…

3 . 已知函数（）图象的一个对称中心为，则（       ）

A．在区间上单调递增

B．是图象的一条对称轴

C．在上的值域为

D．将图象上的所有点向左平移个长度单位后，得到的函数图象关于y轴对称

4 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求C；
(2)若点D在线段AB上，且，求的最大值.

5 . 若直线与曲线相切，则的取值范围为___________.

6 . 已知是等差数列，是其前n项和，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，则	B．若，则
C．若，则	D．若和都为递增数列，则

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，，点分别为和的中点.

(1)求证：平面;
(2)求证：平面平面;

8 . 函数在时有极小值0，则（       ）

A．4

B．6

C．11

D．4或11

9 . 下列说法中正确的是（       ）

A．已知随机事件A，B满足，，则

B．已知随机变量，若，则

C．若样本数据，，…，的平均数为10，则数据的平均数为3

D．随机变量X服从二项分布，若方差，则

10 . 在多项式中，求：
(1)和的值；
(2)的值；
(3)的值；
(4)展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.