1 . 如图，在空间直角坐标系中，四棱柱为长方体，，点为的中点，

(1)求直线与平面的夹角的正弦值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为 __．

3 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若，则数列为递增数列

D．若数列为等差数列，，则最小

5 . 一工厂将两盒产品送检，甲盒中有4个一等品，3个二等品和3个三等品，乙盒中有5个一等品，2个二等品和3个三等品．先从甲盒中随机取出一个产品放入乙盒，分别以，和表示由甲盒取出的产品是一等品，二等品和三等品的事件；再从乙盒中随机取出一产品，以表示由乙盒取出的产品是一等品的事件．则下列结论中正确的是（       ）

A．；	B．；
C．事件与事件相互独立；	D．，，是两两互斥的事件．

6 . 已知，两点到直线：的距离相等，则（       ）

A．

B．6

C．或4

D．4或6

7 . 学生甲想加入校篮球队，篮球教练对其进行投篮测试．测试规则如下：①投篮分为两轮，每轮均有两次机会，第一轮在罚球线处，第二轮在三分线处；②若他在罚球线处投进第一球，则直接进入下一轮，若第一次没投进可以进行第二次投篮，投进则进入下一轮，否则不预录取；③若他在三分线处投进第一球，则直接录取，若第一次没投进可以进行第二次投篮，投进则录取，否则不予录取．已知学生甲在罚球线处投篮命中率为，在三分线处投篮命中率为．假设学生甲每次投进与否互不影响．
(1)求学生甲被录取的概率；
(2)在这次测试中，记学生甲投篮的次数为，求的分布列．

8 . 如图，已知正方形的边长为1，平面，三角形是等边三角形．

(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)点在线段上，若，求与平面所成的角的大小．

9 . 如图，三棱台中，平面平面，，的面积为，且与底面所成角为.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.