1 . 某环保组织自2023年元旦开始监测某水域中水葫芦生长的面积变化情况并测得最初水葫芦的生长面积，此后每隔一个月（每月月底）测量一次，通过近一年的观察发现，自2023年元旦起，水葫芦在该水域里生长的面积增加的速度越来越快.最初测得该水域中水葫芦生长的面积为（单位：），二月底测得水葫芦的生长面积为，三月底测得水葫芦的生长面积为，水葫芦生长的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是；另一个是，记2023年元旦最初测量时间的值为0.
(1)请你判断哪个函数模型更适合，说明理由，并求出该函数模型的解析式；
(2)该水域中水葫芦生长的面积在几月起是元旦开始研究时其生长面积的240倍以上？（参考数据：）.

2 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若不等式在上有解，求的取值范围.

3 . 对于函数，，如果存在一对实数a，b，使得，那么称为，的亲子函数，（a，b）称为关于和的亲子指标．
(1)已知，，试判断是否为，的亲子函数，若是，求出其亲子指标；若不是，说明理由．
(2)已知，，为，的亲子函数，亲子指标为，是否存在实数m，使函数在上的最小值为，若存在，求实数m的值，若不存在，说明理由．

4 . 函数的图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 碳－14是碳元素的一种同位素，具有放射性.活体生物其体内的碳－14含量大致不变，当生物死亡后，其组织内的碳－14开始衰变并逐渐消失.已知碳－14的半衰期为5730年，即生物死亡年后，碳－14所剩质量，其中为活体组织中碳－14的质量.科学家一般利用碳－14这一特性测定生物死亡年代.2023年科学家发现某生物遗体中碳－14含量约为原始质量的0.96倍，依据计算结果并结合下表中我国历史朝代的时间段可推断该生物死亡的朝代为（参考数据：）（       ）

金1115年	1234年
元代1206年	1368年
明代1368年	1644年
清代1616年	1911年

A．金

B．元

C．明

D．清

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．恒成立

B．只有一个零点

C．在处得到极大值

D．是上的增函数

7 . 已知各项均为正数的等比数列中，若，则＝（       ）

A．2

B．3

C．4

D．9

8 . 函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知函数为奇函数，
(1)求实数的值；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

10 . 已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．