1 . （1）已知函数的图像恒过定点A，且点A又在函数的图像上，求不等式的解集；
（2）已知，求函数的最大值和最小值.

2 . 已知函数.
（1）画出函数的图象(简图)；
（2）由图象指出函数的单调区间；
（3）由图象指出当x取何值时函数有最值，并求出最值．

3 . 已知函数，.
（1）求函数在上的单增区间；
（2）求函数在上的最大值和最小值

4 . 设函数（且）是奇函数．
(1)求常数的值；
(2)若，试判断函数的单调性，并加以证明；
(3)若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．

5 . 设，如果在时有意义，求的取值范围．

6 . 定义在上的函数，若满足：对于任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数.
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.
（3）试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明.

7 . 已知函数在区间上的最大值比最小值大，求实数a的值.

8 . 已知函数.
（1）若时，求满足的实数的值；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.

9 . 函数是奇函数．
（1）求的解析式；
（2）当时，恒成立，求m的取值范围．

10 . 函数的定义域为.
（1）设，求t的取值范围；
（2）求函数的值域.