名校
1 . 已知f(x)是定义在[0,+∞)上的函数,满足:①对任意x∈[0,+∞),均有f(x)>0;②对任意0≤x1<x2,均有f(x1)≠f(x2).数列{an}满足:a1=0,an+1=an+,n∈N*.
(1)若函数f(x)=(x≥0),求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
(1)若函数f(x)=(x≥0),求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
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2021-04-20更新
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467次组卷
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6卷引用:1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
(已下线)1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题(已下线)第一单元 集合与常用逻辑用语(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第1章 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)单元卷 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
2020高一·上海·专题练习
2 . 指数函数在上的最大值与最小值的和为3,求.
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2020高一·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知,求函数的最值.
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名校
4 . 已知函数.
(1)证明:函数在上单调递增;
(2)若对任意,都存在,使成立,求实数b的取值范围;
(3)设,问是否存在实数m,使函数在上的最大值为1?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
(1)证明:函数在上单调递增;
(2)若对任意,都存在,使成立,求实数b的取值范围;
(3)设,问是否存在实数m,使函数在上的最大值为1?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
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2021-01-09更新
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147次组卷
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2卷引用:3.2 指数函数的图像与性质-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册
解题方法
5 . 若函数(且)在上的最大值为14,求a的值.
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2020-12-22更新
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127次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 专题1 指数型复合函数问题
苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 专题1 指数型复合函数问题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第二次月考(期中)数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数 专题2 指数型函数单调性与最值的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)解不等式(其中e为常数,e=2.71828……);
(3)化简.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)解不等式(其中e为常数,e=2.71828……);
(3)化简.
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2020-12-22更新
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235次组卷
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3卷引用:5.2 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)
(已下线)5.2 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州市六校2020-2021学年高一上学期12月联合调研测试数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 已知向量=(1,a﹣x),=( ax,﹣1),其中a>0,且a≠1,设函数f(x)=,且 f(2)=.
(1)求a的值;
(2)当x∈[0,1]时,是否存在实数λ使g(x)=a2x+a﹣2x﹣2λf(x)的最小值为﹣2?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
(1)求a的值;
(2)当x∈[0,1]时,是否存在实数λ使g(x)=a2x+a﹣2x﹣2λf(x)的最小值为﹣2?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
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2021-04-06更新
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197次组卷
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4卷引用:北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十一 向量数量积的坐标表示 利用数量积计算长度与角度
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十一 向量数量积的坐标表示 利用数量积计算长度与角度【市级联考】湖北省黄冈市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题湖北省黄石市2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)
解题方法
8 . 已知函数.
(1)写出函数的单调区间;
(2)若的最大值为,求的最小值.
(1)写出函数的单调区间;
(2)若的最大值为,求的最小值.
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名校
9 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若在上的最大值为,求a的值.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若在上的最大值为,求a的值.
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2020-11-30更新
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565次组卷
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4卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第二节 指数函数
湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第二节 指数函数浙江省温州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末全真模拟03-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)知识点02 指数函数-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)
20-21高一·全国·课后作业
10 . 已知函数f(x)=b•ax(a>0,a≠1)的图象经过点A(1,2),B(3,8).
(1)求a,b的值;
(2)设函数g(x)=f(x)+f(﹣x)﹣(x≤﹣2),求函数g(x)的值域.
(1)求a,b的值;
(2)设函数g(x)=f(x)+f(﹣x)﹣(x≤﹣2),求函数g(x)的值域.
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