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解析
| 共计 26 道试题
1 . 已知结论:设函数的定义域为,若恒成立,则的图象关于点中心对称,反之亦然.特别地,当时,的图象关于原点对称,此时为奇函数.设函数
(1)判断上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)计算的值,并根据结论写出函数的图象的对称中心;
(3)若不等式恒成立,求实数的最大值.
2024-02-12更新 | 147次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平监测数学试卷
2 . 设函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值,并判断的单调性(不需证明);
(2)求不等式的解集;
(3)若,且上的最小值为,求的值.
3 . 国内某大型机械加工企业在过去的一个月内(共计30天,包括第30天),其主营产品在第x天的指导价为每件(元),且满足,第天的日交易量(万件)的部分数据如下表:

x

1

2

5

10

Q(x)(万件)

14.01

12

10.8

10.38

(1)给出以下两种函数模型:①,②,其中为常数. 请你根据上表中的数据,从①②中选择你认为最合适的一种函数模型来拟合该产品日交易量(万件)的函数关系;并且从四组数据中选择你认为最简洁合理的两组数据进行合理的推理和运算,求出的函数关系式;
(2)若该企业在未来一个月(共计天,包括第天)的生产经营水平维持上个月的水平基本不变,由(1)预测并求出该企业在未来一个月内第天的日交易额的函数关系式,并确定取得最小值时对应的.
2023-12-15更新 | 421次组卷 | 5卷引用:江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 设,函数.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,请判断函数的单调性,并用定义证明.
2023-09-28更新 | 874次组卷 | 7卷引用:第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
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5 . 已知函数的定义域是.
(1)求实数a的取值范围;
(2)解关于m的不等式.
2023-09-19更新 | 202次组卷 | 2卷引用:第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
6 . 已知函数
(1)若,求的单调区间
(2)若有最大值3,求的值
(3)若的值域是,求的值
2023-04-10更新 | 1712次组卷 | 37卷引用:第3课时 课后 指数函数的图象和性质的应用(完成)
7 . 定义在的奇函数和偶函数满足
(1)求的解析式;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
2023-04-02更新 | 377次组卷 | 2卷引用:第2课时 课后 指数函数的图象和性质(完成)
8 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
2023-01-10更新 | 787次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知是定义在上的奇函数,且时,.
(1)求
(2)当时,求函数的解析式;
(3)若,求实数的取值范围.
10 . 已知定义在上的函数是偶函数.
(1)求a的值;
(2)判断函数上的单调性并证明;
(3)解不等式:
2022-07-16更新 | 1937次组卷 | 5卷引用:江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
共计 平均难度:一般