1 . 已知区间D，若两个函数和对任意都有（其中，），则称函数是在区间D上的超k倍函数.
(1)已知命题“区间，函数是在区间D上的超2倍函数”，试判断该命题的真假.若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
(2)若函数是在上的超k倍函数，求实数k的取值范围；
(3)已知区间，常数，若函数是在区间D上的超4倍函数，求实数c的取值范围.

2 . 已知函数(其中,为常数,且)的图像经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.

3 . 已知函数的反函数为，且.
(1)若，求实数的值；
(2)若关于的方程在区间内有解，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数（，为常数，且）的图象经过点，．
(1)解不等式；
(2)设实数，函数，，求的最小值．

5 . 下列说法中：
①函数与函数的图象关于轴对称；
②函数（且）的图象恒过点；
③函数的最大值为1；
④任取，都有.
所有正确的命题序号为______.

6 . 已知函数，那么的最小值是_________．

7 . 已知
（1）若，则的最小值为__________；
（2）若存在两个不同的实数使得，则实数的取值范围是__________．

8 . 已知函数，其中．
（1）求的最大值和最小值；
（2）若实数满足恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）若，求证：；
（2）若在区间上的最小值为1，求的值.

10 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．