1 . 已知函数．
(1)若过定点，求的单调递减区间；
(2)若值域为，求a的取值范围．

2 . 已知函数
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围．

3 . 对于函数，，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．
(1)判断函数是否为不动点函数，并说明理由；
(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．

4 . 已知定义在上的函数为偶函数.当时，.
(1)求；
(2)求函数的解析式；
(3)若，求函数的值域.

5 . 已知函数．
(1)若的值域为，求的取值范围；
(2)设对恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数（且）
(1)试判断函数的奇偶性；
(2)当时，求函数的值域；
(3)已知，若，使得，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数，
(1)若的值域为，求满足条件的整数的值；
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围.

8 . （1）若函数的定义域为，求实数的取值范围．
（2）若函数的值域为，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)求方程的根；
(2)求在上的值域.

10 . 已知函数
(1)若的定义域为，求的取值范围.
(2)若的值域为，求的取值范围.