1 . 已知函数（，）
（1）当时，求函数的定义域；
（2）当时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

2 . 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”．
（1）试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由；
（2）若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数的取值范围；
（3）试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由．

3 . 已知函数；
（1）当时，求该函数的定义域和值域；
（2）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，函数.
（1）若的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当时，函数的最小值为1，求实数a的值.

5 . 已知全集为．函数的定义域为集合，集合．
（1）求；
（2）若，，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求y的最大值，并求取得最大值时的x值.

7 . 已知，设命题：函数的定义域为；命题：当，时，函数恒成立，如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求的取值范围.

8 . 已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若f(3)＝2，求使h(x)<0成立的x的集合．

9 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最大值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数在上的单调性，并说明理由.