解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，
，设函数
，请求出
的值域并求证：
；
(2)若
，
，
，记
，且
是一个三角形的三条边长，请写出方程
的所有正整数解的集合；
(3)若是一个等腰钝角三角形的三条边长且
为最长边，求证：
在
时恒成立.
.(1)若
，，设函数，请求出的值域并求证：；(2)若
，，，记，且是一个三角形的三条边长，请写出方程的所有正整数解的集合；(3)若
是一个等腰钝角三角形的三条边长且为最长边，求证：在时恒成立.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)证明：
的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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2024-05-21更新
|
487次组卷
|
3卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，其中
，
．
(1)若函数
的值域为R，求t的取值范围；(2)若不等式
在
上恒成立，求t的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若对于其定义域
中任意给定的实数
，都有
，就称函数满足性质
．
(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为
．
已知
时，
，求函数
的解析式并指出方程
是否有正整数解？请说明理由；
若在
上单调递增，判定并证明在
上的单调性．
，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
满足性质，且定义域为．已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．
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2024-03-04更新
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143次组卷
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2卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
且
）的图象恒过定点A，且点A在函数
的图象上．
(1)求函数
的解析式；
(2)若存在互不相等的实数m，n使
，求
的值．
（且）的图象恒过定点A，且点A在函数的图象上．(1)求函数
的解析式；(2)若存在互不相等的实数m，n使
，求的值．
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2024-03-01更新
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181次组卷
|
2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
，
.
(1)若
，使得方程
有解，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围；
(3)设
，记
为函数
在
上的最大值，求的最小值.
，，.(1)若
，使得方程有解，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，总存在，使得，求实数的取值范围；(3)设
，记为函数在上的最大值，求的最小值.
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2024-01-14更新
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456次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题
7 . 已知函数
的图象关于直线
对称，且在
上没有最小值.
(1)求的单调增区间；
(2)已知函数
（且），对任意
，总存在
，使得，求实数a的取值范围.
的图象关于直线对称，且在上没有最小值.(1)求
的单调增区间；(2)已知函数
（且），对任意，总存在，使得，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若
，
.
(1)求，
的解析式；
(2)若
，试比较
的大小.
，，若，.(1)求
，的解析式；(2)若
，试比较的大小.
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9 . 已知函数 
(1)判断函数
的零点个数；
(2)比较
的大小．
(1)判断函数
的零点个数；(2)比较
的大小．
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，判断函数的单调性，并写出单调区间（无需证明）；
(2)若存在
，使
成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，判断函数的单调性，并写出单调区间（无需证明）；(2)若存在
，使成立，求实数的取值范围.
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