1 . 定义为不超过的最大整数，如，，，.已知函数满足：对任意..当时，，则函数在上的零点个数为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

2 . 对于定义域为的函数，若存在区间，使得同时满足：
①在区间上是单调函数；
②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”
已知定义在上的函数有“和谐区间”，则正整数k取最小值时，实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若关于的方程有两个不同的实根，，且，则实数的取值范围为______.

4 . 已知是函数的零点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于________．

7 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”．
(1)设函数，求函数的相伴向量；
(2)记的“相伴函数”为，若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)若的定义域为，求的定义域；
(2)证明：有且只有一个零点，且.

9 . 已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（       ）

A．1012

B．2024

C．4048

D．8096

10 . 已知函数对一切实数，都有成立，且，其中．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.