1 . 已知函数，若方程有6个不等实根，则非零实数的取值范围为______．

2 . 如图所示，定义域和值域均为的函数的图象给人以“一波三折”的曲线之美.则函数在上最大值是__________，进一步，方程的解的个数为__________.

3 . 若函数在区间上有两个不同的零点，则实数的取值范围是____________．

4 . 已知函数，若存在非零实数，使得，则实数的取值范围是______．

5 . 设，函数若与恰有三个公共点，则的取值范围是______．

6 . 设，若方程恰有四个不相等的实根，则这四个根之和为______；若方程有四个不相等的实根，且，则的取值范围为______．

7 . 写出一个同时满足下列两个条件的函数__________．
①是上的偶函数；②在上有三个零点．

8 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数，则______．
①定义域为，值域为
②在定义域内是偶函数
③的图象与x轴有三个公共点

9 . 激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数.函数是常用的激活函数之一，其解析式为.给出以下结论：
①函数是增函数；
②函数是奇函数；
③函数的值域为；
④对于任意实数，函数至少有一个零点.
其中所有正确结论的序号是______.

10 . 若不等式对任意的恒成立，则的最大值为__________.