1 . 已知
是定义域为
的奇函数，函数
，
，当
时，
恒成立．现有下列四个结论：
①
在
上单调递增；②的图象与x轴有2个交点；③
；④不等式
的解集为
．
其中所有正确结论的序号为___________ ．
是定义域为的奇函数，函数，，当时，恒成立．现有下列四个结论：①
在上单调递增；②的图象与x轴有2个交点；③；④不等式的解集为．其中所有正确结论的序号为
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解题方法
2 . 已知函数
是
上的奇函数，对任意
，都有
成立，当
，且
时，都有
，有下列四个结论：
①
②点
是函数图象的一个对称中心；
③函数在
上有2023个零点；
④函数在
上为减函数；
则所有正确结论的序号为___________ .
是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列四个结论：①
②点
是函数图象的一个对称中心；③函数
在上有2023个零点；④函数
在上为减函数；则所有正确结论的序号为
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2022-07-04更新
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380次组卷
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4卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知函数
和
，有下列四个结论：
①当
时，若函数
有3个零点，则
；
②当
时，函数
有6个零点；
③当
时，函数
的所有零点之和为
；
④当时，函数
有3个零点；
其中正确结论的序号为________ .
和，有下列四个结论：①当
时，若函数有3个零点，则；②当
时，函数有6个零点；③当
时，函数的所有零点之和为；④当
时，函数有3个零点；其中正确结论的序号为
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4 . 已知函数
，有下列结论：
①
，等式
恒成立；
②
，方程
有两个不等实根；
③
、
，若，则一定有
；
④存在无数多个实数
，使得函数
在
上有三个零点.
则其中正确结论序号为______ .
，有下列结论：①
，等式恒成立；②
，方程有两个不等实根；③
、，若，则一定有；④存在无数多个实数
，使得函数在上有三个零点.则其中正确结论序号为
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2021-11-19更新
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884次组卷
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4卷引用：北京市中关村中学2021-2022学年高一上学期期中阶段学情调研数学试题
北京市中关村中学2021-2022学年高一上学期期中阶段学情调研数学试题（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省三校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 设函数
，其中
，且
．给出下列三个结论：
①函数
在区间
内不存在零点；
②函数
在区间内存在唯一零点；
③设
为函数
在区间内的零点，则
．
其中所有正确结论的序号为_________ ．
，其中，且．给出下列三个结论：①函数
在区间内不存在零点；②函数
在区间内存在唯一零点；③设
为函数在区间内的零点，则．其中所有正确结论的序号为
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2023高一·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知
的图象如图所示．令
，则下列关于
的叙述正确的是__________ 
填序号
①有三个实根；
②当
时恰有一个实根；
③当
时恰有一个实根；
④当
时恰有一个实根；
⑤当
时恰有一个实根．
的图象如图所示．令，则下列关于的叙述正确的是填序号 ①有三个实根；
②当
时恰有一个实根；③当
时恰有一个实根；④当
时恰有一个实根；⑤当
时恰有一个实根．
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7 . 对于定义域为
的函数
，设关于
的方程
，对任意的实数
总有有限个根，记根的个数为
，给出下列命题：
①存在函数满足：
，且有最小值；
②设
，若
，则
；
③若
，则为单调函数；
④设
，则
．
其中所有正确命题的序号为__________ ．
的函数，设关于的方程，对任意的实数总有有限个根，记根的个数为，给出下列命题： ①存在函数
满足：，且有最小值；②设
，若，则；③若
，则为单调函数；④设
，则．其中所有正确命题的序号为
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2021-05-08更新
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545次组卷
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4卷引用：北京市东城区2021届高三下学期二模数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 关于函数
有下述四个结论：①函数
的图像把圆
的面积两等分；②是周期为
的函数；③函数在区间
上有3个零点；④函数在区间上单调递减.则正确结论的序号为__________ .
有下述四个结论：①函数的图像把圆的面积两等分；②是周期为的函数；③函数在区间上有3个零点；④函数在区间上单调递减.则正确结论的序号为
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解题方法
9 . 已知是定义域为的偶函数，对
，有
，且当
时，
，函数
.现给出以下命题：①是周期函数；②
的图象关于直线
对称；③当
时，
在
内有一个零点；④当
时，在上至少有六个零.其中正确命题的序号为________ .
是定义域为的偶函数，对，有，且当时，，函数.现给出以下命题：①是周期函数；②的图象关于直线对称；③当时，在内有一个零点；④当时，在上至少有六个零.其中正确命题的序号为
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2020-06-25更新
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825次组卷
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3卷引用：福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试文科数学试题
解题方法
10 . 定义在R上的奇函数满足
，且当
时，
，则下列四个命题：①
；②的最小正周期为2：③
时，方程
有2020个根：④
有4个根，正确命题序号为________ .
满足，且当时，，则下列四个命题：①；②的最小正周期为2：③时，方程有2020个根：④有4个根，正确命题序号为
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