名校
解题方法
1 . 设
，函数
满足
，则α落于区间（ ）
，函数满足，则α落于区间（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
（
，且
）.
(1)求
的值，并证明
不是奇函数；
(2)若
，其中e是自然对数的底数，证明：存在不为0的零点
，并求
.
注：设x为实数，
表示不超过x的最大整数.
参考数据：
，
，
，
.
（，且）.(1)求
的值，并证明不是奇函数；(2)若
，其中e是自然对数的底数，证明：存在不为0的零点，并求.注：设x为实数，
表示不超过x的最大整数.参考数据：
，，，.
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2022-03-30更新
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1222次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．若 为锐角，则 |
B． |
C．方程 有且只有一个根 |
D．方程 的解都在区间 内 |
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2023-02-17更新
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532次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）模块五 专题6 重组综合练（江苏）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
名校
解题方法
4 . 定义：函数
，
的定义域的交集为
，
，若对任意的
，都存在
，使得
，，
成等比数列，
，
，
成等差数列，那么我们称，为一对“
函数”，已知函数
，
，．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
，对任意的
，，
为一对“函数”，求证：
．（
为自然对数的底数）
，的定义域的交集为，，若对任意的，都存在，使得，，成等比数列，，，成等差数列，那么我们称，为一对“函数”，已知函数，，．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）若
，对任意的，，为一对“函数”，求证：．（为自然对数的底数）
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2021-05-11更新
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1531次组卷
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8卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题4.14—导数大题（构造函数证明不等式1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（2）（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）（已下线）专题2 函数与导数新定义压轴大题（三）【讲】
名校
5 . 已知函数
.
(1)记集合
，若
，求证：
；
(2)设函数
，若存在实数，使
，求实数
取值范围.
.(1)记集合
，若，求证：；(2)设函数
，若存在实数，使，求实数取值范围.
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2022-12-18更新
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861次组卷
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2卷引用：江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 下列说法正确的有（ ）
A． |
B．若已知 ，则 |
C．已知 ，且 ，则 |
D．函数 在区间上存在一个零点的充分必要条件是 或 |
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解题方法
7 . 在区间
上有零点的一个函数为（ ）
上有零点的一个函数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求方程
在
上的解集；
(2)求证：函数
有且只有一个零点，且
．(1)求方程
在上的解集；(2)求证：函数
有且只有一个零点，且
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2022-06-27更新
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717次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
9 . 已知曲线
与
轴交于点
，设
经过原点的切线为
，设上一点
横坐标为
，若直线
，则所在的区间为（ ）
与轴交于点，设经过原点的切线为，设上一点横坐标为，若直线，则所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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533次组卷
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4卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（讲义）-2
名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 （且）的图象恒过定点 |
B．若命题“ ”为真命题，则实数 的取值范围是 |
C．将函数 的图象向左平移 个单位后得到函数 的图象 |
D． 的零点所在的一个区间为 |
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2024-07-26更新
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379次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市东台市2022-2023学年高一下学期期初学业考试数学试题
