1 . 我们熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程
的实数根
叫做函数
的“躺平点”．若函数
，
，
的“躺平点”分别为
，
，
，则，，的大小关系为（ ）
的实数根叫做函数的“躺平点”．若函数，，的“躺平点”分别为，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 若函数
在
上是单调函数，且满足对任意
，都有
，则函数的零点所在的区间为（ ）
在上是单调函数，且满足对任意，都有，则函数的零点所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 若函数
存在零点，函数
存在零点，使得
，则称与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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2024-06-16更新
|
214次组卷
|
4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
4 . 设函数
，
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)证明：
．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)证明：
．
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名校
5 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度，得到函数的图象，则函数
的零点个数为（ ）
的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-06-15更新
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117次组卷
|
2卷引用：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知 
表示不超过 的最大整数，若 
为函数
的极值点，则 
（ ）
表示不超过 的最大整数，若 为函数的极值点，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-09更新
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527次组卷
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2卷引用：浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024届高三第三次联考（三模）数学试题
名校
解题方法
7 . 设
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程
有实根；②在定义域区间
上可导，且
满足
.
(1)判断
，
是否是集合中的元素，并说明理由；
(2)设函数为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意
、
，都有
.
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②在定义域区间上可导，且满足.(1)判断
，是否是集合中的元素，并说明理由；(2)设函数
为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意、，都有.
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2024-06-08更新
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394次组卷
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3卷引用：2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
名校
8 . 若平面直角坐标系内
两点满足: （1）点都在
的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对
是函数的一个“姊妹点对”，且点对与
记为一个“姊妹点对”. 已知函数
，则的“姊妹点对”有__________ 个.
两点满足: （1）点都在的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”，且点对与记为一个“姊妹点对”. 已知函数，则的“姊妹点对”有
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名校
解题方法
9 . 函数
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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10 . 已知函数
，则使有零点的一个充分条件是（ ）
，则使有零点的一个充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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