1 . 若平面直角坐标系内两点满足: （1）点都在的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”，且点对与记为一个“姊妹点对”. 已知函数，则的“姊妹点对”有__________个.

2 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

3 . 函数在范围内极值点的个数为__________.

4 . 已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是________．

5 . 已知函数，若集合中恰有3个元素，且它们的和为0，则实数的取值集合是______．

6 . 若对任意，，恒有，则正整数的最大值为______.

7 . 已知函数的零点为，函数的零点为，给出以下三个结论：①；②；③.其中所有正确结论的序号为________.

8 . 已知，给出以下命题：
①当时，存在，有两个不同的零点
②当时，存在，有三个不同的零点
③当时，对任意的，的图象关于直线对称
④当时，对任意的，有且只有两个零点
其中所有正确的命题序号是______.

9 . 已知函数有3个零点，则实数a的取值范围为________．

10 . 已知函数，若在区间上有零点，则的最大值为__________.