1 . 设函数，若有不相等的实数、、满足，则的取值范围是_______.

2 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

3 . 已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，满足
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）是否存在正整数n，使得f（x）=0在区间内恰有2020个根.若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由.

4 . 若函数只有一个零点，则实数_________．

5 . 已知函数的反函数是，设，，是图象上不同的三点；
（1）求；
（2）如果存在正实数，使得，，成等差数列，试用表示实数；
（3）在（2）的条件下，如果实数是唯一的，试求实数的取值范围．

6 . 对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀，则称x₀是f（x）的一个不动点，已知f（x）=x²+ax+4在[1，3]恒有两个不同的不动点，则实数a的取值范围______.

7 . 已知关于的方程有四个不相等的实数根，则的取值范围___________.

8 . 已知函数为偶函数，函数为奇函数。对任意实数x恒成立.
（1）求函数与；
（2）设，，若对于恒成立，求实数m的取值范围；
（3）对于（2）中的函数，若方程没有实数解，实数m的取值范围.

9 . 设函数
（1）分别作出和的图象
（2）求实数的取值范围，使得方程都有且仅有两个不同的实数解.

10 . 已知是方程的两个实数根，求的取值范围