1 . 若在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为___________.

2 . 已知是一元二次方程的两个实数根.
(1)是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)求使的值为整数的实数的整数值.

3 . 对于函数，下列5个结论正确的是_________.
①任取，都有；
②函数在区间上单调递增；
③对一切恒成立；
④函数有3个零点；
⑤若关于的方程有且只有两个不同实根，则.

4 . 设，若存在使得关于x的方程恰有六个解，则b的取值范围是______．

5 . 若函数有且只有一个零点，那么实数_________.

6 . 设是定义在R上的周期为4的函数，且，记，若函数在区间上零点的个数是8个，则实数a的取值范围是___________.

7 . 集合，，，且集合为单元素集合，则实数a的取值范围是________.

8 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦函数：．（是自然对数的底数，）．
(1)解方程：；
(2)类比两角和的正弦公式，写出两角和的双曲正弦公式：________，并证明；
(3)若对任意，关于的方程有解，求实数的取值范围．

9 . 若偶函数满足，当时，，若（）在区间上恰有3各不同的零点，则实数的取值范围是_________．

10 . 已知函数，其导函数是偶函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．