1 . 已知函数，，则方程所有根的和等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知函数
（1）若，求和的值，并判断函数在区间内是否有零点；
（2）若函数的值域为，求实数的值.

3 . 已知f(x)＝－x－x³，x∈[a，b]，且f(a)·f(b)＜0，则f(x)＝0在[a，b]内（       ）

A．至少有一个实根	B．至多有一个实根
C．没有实根	D．有唯一实根

4 . 已知函数，的导数为.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）设，方程有两个不同的零点，求证.

5 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓朴学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石，简单来讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，给出下列函数：①；②③；④（）；⑤；其中为“不动点”函数的是_________.（写出所有满足条件的函数的序号）

6 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇.这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为130尺，则在第几天墙才能被打穿（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

7 . 已知函数，有下列四个命题：①函数是奇函数；②函数在是单调函数；③当时，函数恒成立；④当时，函数有一个零点，其中正确的是__________.

8 . 函数的零点个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．存在，使得

B．时，点是函数图象的对称中心

C．时，在上存在减区间

D．时，若有且仅有两个零点，，且，则

10 . 若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．