1 . 设M是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②函数的导数满足．
(1)若函数为集合M中的任意一个元素，证明：方程只有一个实根；
(2)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
(3)设函数为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意，，证明：．

2 . 函数在区间上的零点个数有______个.

3 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，存在唯一极小值点且

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有且只有一个零点

4 . 1.已知等差数列的前项和为，满足，，则下列结论正确的是(       )

A．，

B．，

C．，

D．，

5 . 已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设函数，下列条件中，使得有且仅有一个零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数(其中)，为的导数.
（1）求导数的最小值；
（2）若不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 函数的极值点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，下列结论中正确的是（       ）

A．函数存在零点

B．函数的图象有可能关于轴对称

C．若是的极小值点，则在区间单调递减

D．若是的极值点，则

10 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．函数的图象在点处的切线方程是

B．函数有两个零点

C．

D．函数有极大值，且极大值点