零点存在性定理的应用练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 设函数

，

定义域交集为

，若存在

，使得对任意

都有

，则称

构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 277次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1004次组卷 | 25卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 函数

的零点

，则

的值为_______.

2022-03-16更新 | 816次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

单调递减

B．当

时，

在

处的切线为

轴

C．当

时，

在

存在唯一极小值点

，且

D．对任意

，

在

一定存在零点

2021-11-25更新 | 889次组卷 | 7卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题

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9-10高二下·辽宁大连·期中

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 若

是函数

的零点，则

属于区间（）．

A．

B．

C．

D．

2021-08-30更新 | 564次组卷 | 20卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 函数

的零点在区间

，则

________．

2021-07-11更新 | 492次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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15-16高一下·河北衡水·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用零点存在性定理的应用根据二次函数零点的分布求参数的范围函数新定义

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 对于函数

，若在其定义域内存在实数

，使得

成立，则称

有“漂移点”

．
（1）判断函数

在

上是否有“漂移点”，并说明理由；
（2）若函数

在

上有“漂移点”，求正实数

的取值范围．

2021-01-29更新 | 579次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期初数学试题

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用含参分类讨论求函数的单调区间求已知函数的极值点

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

8 . 设函数

，下列条件中，使得

有且仅有一个零点的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-16更新 | 421次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

，其导函数为

，下列命题中为真命题的是（）

A．

的单调减区间是

B．

的极小值是﹣6

C．过点

只能作一条直线与

的图象相切

D．

有且只有一个零点

2020-10-21更新 | 1076次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期12月学情调查数学试题

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19-20高二下·广东汕尾·期末

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则下列说法正确的有（）

A．函数

的图象在点

处的切线方程是

B．函数

有两个零点

C．

D．函数

有极大值，且极大值点

2020-09-25更新 | 1236次组卷 | 4卷引用：广东省汕尾市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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