名校
解题方法
1 . 已知函数
(
，
均为正常数).
.
（1）求证：函数
在
内至少有一个零点；
（2）设函数
在
处有极值，对于一切
，不等式
恒成立，求的取值范围.
(，均为正常数)..（1）求证：函数
在内至少有一个零点；（2）设函数
在处有极值，对于一切，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-11-25更新
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601次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（文）试题
2 . 已知函数
在区间(1，2)有最大值，无最小值，则实数的取值范围为( )
在区间(1，2)有最大值，无最小值，则实数的取值范围为( )A． | B． | C．(-4，-1) | D．[-4，-1] |
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2020-10-22更新
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636次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市普通高中2018-2019学年高二下学期数学（文）试题
辽宁省葫芦岛市普通高中2018-2019学年高二下学期数学（文）试题辽宁省葫芦岛市普通高中2018-2019学年高二下学期学业质量监测数学（理）试题河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题（已下线）专题2 导数解决函数的性质-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
3 . 已知函数f（x）
，给出下列判断：（1）函数的值域为
；（2）在定义域内有三个零点；（3）图象是中心对称图象.其中正确的判断个数为
，给出下列判断：（1）函数的值域为；（2）在定义域内有三个零点；（3）图象是中心对称图象.其中正确的判断个数为| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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4 . 已知函数
.
（1）判断函数的零点的个数并说明理由；
（2）求函数零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过
；
（3）若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）判断函数
的零点的个数并说明理由；（2）求函数
零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过；（3）若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
，
，
.
（1）若函数在区间
上有唯一零点，求实数m的取值范围.
（2）记函数
，若函数
存在零点，求实数m的取值范围.
，，.（1）若函数
在区间上有唯一零点，求实数m的取值范围.（2）记函数
，若函数存在零点，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知是定义在
上的单调函数，满足
，则函数的零点所在区间为（ ）
是定义在上的单调函数，满足，则函数的零点所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-13更新
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4390次组卷
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7卷引用：四川省攀枝花市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知函数
是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设函数
，若方程
只有一个实数根，求实数m的取值范围．
是偶函数．（1）求实数k的值；
（2）设函数
，若方程只有一个实数根，求实数m的取值范围．
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2020-02-05更新
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1020次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）练习20+函数与方程的思想专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）
名校
8 . 已知函数
，
为的导函数.
（1）求在
处的切线方程；
（2）求证：在
上有且仅有两个零点.
，为的导函数.（1）求
在处的切线方程；（2）求证：
在上有且仅有两个零点.
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2020-01-29更新
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1233次组卷
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6卷引用：2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题
2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题2020届高三2月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题（已下线）卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
9 . 已知向量
，向量
，函数
.
（1）求函数在区间
上的最大值和最小值；
（2）求证：存在大于
的正实数
，使得不等式
在区间
有解.（其中
为自然对数的底数）
，向量，函数.（1）求函数
在区间上的最大值和最小值；（2）求证：存在大于
的正实数，使得不等式在区间有解.（其中为自然对数的底数）
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名校
10 . 已知函数
，正实数
是公差为正数的等差数列，且满足
，若实数
是方程
的一个解，那么下列四个判断：① 
；②
；③
；④
中一定不成立的是（ ）
，正实数是公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：① ；②；③；④中一定不成立的是（ ）| A．① | B．②③ | C．①④ | D．④ |
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