零点存在性定理的应用练习题及答案-2021年高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 152 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31561次组卷 | 49卷引用：专题05 导数与函数的零点问题第一篇热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）

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2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 在下列区间中，函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 14794次组卷 | 116卷引用：思想01 函数与方程思想第三篇思想方法篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）

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21-22高三上·广东佛山·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)证明：

在区间

存在唯一的极值点；
(2)试讨论

的零点个数.

2022-03-05更新 | 3754次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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2014·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

真题名校

4 . 已知函数

，在下列区间中，包含

零点的区间是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8633次组卷 | 93卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷五试题

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一键出卷

2010·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 函数f(x)=

的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）

2019-01-30更新 | 7834次组卷 | 130卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期艺考生期中数学试题

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2011·北京海淀·二模

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数型复合函数的单调性零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 函数

的零点所在区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-03更新 | 1015次组卷 | 25卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学文科试题

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21-22高三上·江苏泰州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，其中

为常数，

为

的导函数；
(1)若

为正数，求证：

在区间

上存在零点；
(2)若

，

，求

的取值范围.

2022-03-18更新 | 1736次组卷 | 2卷引用：江苏省靖江中学、丹阳中学、沭阳中学三校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题函数与方程思想

8 . 若方程x² +2x+m² +3m = mcos(x+1) + 7有且仅有1个实数根，则实数m的值为（）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

2022-02-21更新 | 1685次组卷 | 8卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）

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2021·陕西西安·三模

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数研究方程的根导数新定义

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）转化法判断函数零点个数

9 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石.简单来说就是对于满足一定条件的连续函数

，存在一个点

，使得

，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-18更新 | 699次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题

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12-13高一上·贵州遵义·期末

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用二分法求近似解的条件判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 利用二分法求方程

的近似解，可以取的一个区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-21更新 | 2298次组卷 | 34卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（文）试题

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