零点存在性定理的应用练习题及答案-2021年高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 86 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31561次组卷 | 49卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（文）试题

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2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 在下列区间中，函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 14794次组卷 | 116卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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2014·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

真题名校

3 . 已知函数

，在下列区间中，包含

零点的区间是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8633次组卷 | 93卷引用：天津市南开区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2010·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

4 . 函数f(x)=

的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）

2019-01-30更新 | 7834次组卷 | 130卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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2011·北京海淀·二模

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数型复合函数的单调性零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 函数

的零点所在区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-03更新 | 1015次组卷 | 25卷引用：辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题

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19-20高三下·江西赣州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，其导函数为

.
(1)若不等式

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围：
(2)当

时，证明：

在区间

上有且只有两个零点.

2022-06-18更新 | 1445次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题

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18-19高三·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用求已知函数的极值函数极值点的辨析

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

，

是函数

的极值点，以下几个结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-20更新 | 3264次组卷 | 30卷引用：第01章导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

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20-21高一上·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

8 . 函数

零点所在的区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-20更新 | 1936次组卷 | 25卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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2021·浙江杭州·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用切线长判断直线与抛物线的位置关系根据韦达定理求参数

名校

9 . 如图，已知

和抛物线

是圆

上一点，M是抛物线

上一点，F是抛物线

的焦点．

（1）当直线

与圆

相切，且

时，求

点的坐标；
（2）过P作抛物线

的两条切线

分别为切点，求证：存在两个

，使得

面积等于

．

2021-06-04更新 | 1962次组卷 | 5卷引用：江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题

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9-10高三·山东·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 函数

的零点所在的区间是（）．

A．

B．

C．

D．

2022-03-24更新 | 1176次组卷 | 56卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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