1 . 已知函数，（）在上有最大值和最小值，设，（其中为自然对数的底数）.
（1）求，的值；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）证明为奇函数；
（2）判断的单调性并写出证明过程；
（3）当时，关于的方程在区间上有唯一实数解，求的取值范围．

3 . 已知函数，的部分图象，如图所示，、分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点的坐标为，且.

（1）求解析式；
（2）若方程在区间内恰有一个根，求的取值范围.

4 . 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，若函数有六个零点，分别记为，则的取值范围是______________.

5 . 已知函数且函数是偶函数，设
（1）求的解析式：
（2）若不等式在区间上有解，求实数m的取值范围；
（3）若方程有三个不同的实数根，求实数k的取值范围.

6 . 已知函数对一切实数都有成立，且，.
（1）求的值和的解析式；
（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

7 . 已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是（       ）.

A．-1

B．

C．

D．

8 . 函数的定义域为，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数 是“梦想函数”，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数有两个不同零点.设函数的定义域为,且的最大值记为,最小值记为．
（1）求（用表示）;
（2）当时,试问以为长度的线段能否构成一个三角形,如果不一定,进一步求出的取值范围,使它们能构成一个三角形;
（3）求和．

10 . 已知函数，方程有5个不同的实根，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．