1 . 设，已知函数的两个不同的零点、，满足，若将该函数图像向右平移个单位后得到一个偶函数的图像，则______．

2 . 对于函数的导函数，若在其定义域内存在实数，，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”．
(1)若，，求证：是“3跃点”函数；
(2)若是定义在是的“1跃点”函数，且在其定义域上有两个不同的“1跃点”，求实数的范围；
(3)若，是“1跃点”函数，且在其定义域内恰存在一个“1跃点”，求实数的范围．

3 . 设函数，若函数与直线有两个不同的公共点，则的取值范围是______.

5 . 已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为常数，函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
(3)对于给定的，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.

7 . 已知函数，若关于的方程有8个不相等的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，其中．
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当时，比较与的大小；
(3)若函数有三个零点，求的取值范围．

9 . 若函数（其中）在区间上恰有4个零点，则a的取值范围为___________________.

10 . 若关于的方程的整数根有且仅有两个，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．