名校
1 . 已知函数
，其中
，设函数
的反函数为
.
(1)记函数的导函数为
，函数的导函数为
，若存在
满足
，证明：
；
(2)若函数
与函数
的图象有两个交点，求
的取值范围.
，其中，设函数的反函数为.(1)记函数
的导函数为，函数的导函数为，若存在满足，证明：；(2)若函数
与函数的图象有两个交点，求的取值范围.
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2 . 已知函数
，
，
.
(1)若曲线与曲线在
上有一个公共点P，且存在以P为切点的公共切线，求a的值；
(2)若曲线与曲线在上有两个公共点，求a的取值范围.
，，.(1)若曲线
与曲线在上有一个公共点P，且存在以P为切点的公共切线，求a的值；(2)若曲线
与曲线在上有两个公共点，求a的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)若函数在
上有极值，求的取值范围．
.(Ⅰ)求曲线
在点处的切线方程；(Ⅱ)若函数
在上有极值，求的取值范围．
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2018-04-02更新
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1325次组卷
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5卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期第四套模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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2023-06-20更新
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112次组卷
|
2卷引用：贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 已知函数
（Ⅰ）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若数列
的前
项和
，
，求证：数列
的前项和
.
（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若数列
的前项和，，求证：数列的前项和.
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2018-04-05更新
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1052次组卷
|
5卷引用：贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第二套模拟考试数学（理）试题
6 . 函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求实数，
的值；
(2)求
的单调区间；
(3)
，
成立，求实数
的取值范围.
在点处的切线方程为.(1)求实数
，的值；(2)求
的单调区间；(3)
，成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
，且
是的极值点.
（1）求函数的单调区间.
（2）过点
作曲线的切线，求此切线的方程.
，且是的极值点.（1）求函数
的单调区间.（2）过点
作曲线的切线，求此切线的方程.
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名校
8 . 已知函数.
（I）令
当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（II）若
，有
恒成立，求的取值范围.
（I）令
当时，求曲线在点处的切线方程；（II）若
，有恒成立，求的取值范围.
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解题方法
9 . 函数
在点处的切线方程为.
（1）求实数，的值；
（2）求的单调区间；
（3），
成立，求实数的取值范围.
在点处的切线方程为.（1）求实数
，的值；（2）求
的单调区间；（3）
，成立，求实数的取值范围.
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2018-03-08更新
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577次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题
10 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论在
上的单调性.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论
在上的单调性.
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