导数在研究函数中的作用练习题及答案-大连高中数学高二-第10页-组卷网

18-19高二下·辽宁大连·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 已知函数

，若任意给定的

，总存在两个不同的

，使得

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-18更新 | 981次组卷 | 4卷引用：辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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18-19高二下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

.
（1）求

在区间

上的最大值；
（2）若过点

存在3条直线与曲线

相切，求

的取值范围；

2020-03-18更新 | 527次组卷 | 4卷引用：辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2018·福建漳州·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求

，并求函数

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间.

2020-06-23更新 | 1187次组卷 | 8卷引用：辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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14-15高二下·河南南阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 定义在

上的可导函数

，当

时，

恒成立，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-20更新 | 693次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2018高三·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知函数

导函数

满足

，则当

时，

与

之间的大小关系为

A．

B．

C．

D．不能确定，与

或

有关

2020-06-04更新 | 376次组卷 | 3卷引用：辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二4月线上学习效果检测数学试题

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13-14高二下·河北唐山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

6 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-21更新 | 1498次组卷 | 47卷引用：辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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16-17高二下·四川广安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

在

处取得极值为2，
（1）求函数

的解析式；
（2）若函数

在区间

上为增函数，求实数

的取值范围；
（3）若

为函数

图像上的任意一点，直线

与

的图象相切于点

，求直线

的斜率

的取值范围.

2020-09-17更新 | 761次组卷 | 3卷引用：辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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15-16高二下·江苏泰州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 已知

，函数

，若

在

上是单调减函数，则实数

的取值范围是_________________．

2020-08-07更新 | 184次组卷 | 13卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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18-19高二下·吉林白山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

9 . 若

是函数

的极值点，则

在

上的最小值为______.

2019-07-29更新 | 3037次组卷 | 14卷引用：辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二5月网考数学试题

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14-15高三·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

在

上存在单调递增区间，则

的取值范围是_________.

2020-10-01更新 | 955次组卷 | 16卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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