名校
1 . 已知函数
,求:
(1)函数
的图像在点
处的切线方程;
(2)
的单调递减区间;
(3)求
的极大值和极小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27dedb9915097bbcd7be1801c18549bf.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)
在定义域内单调递减,求
的范围;
(2)讨论函数
在定义域内的极值点的个数;
(3)若函数
在
处取得极值,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef7c6dbd23c3a97ca565293fa527a43c.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c2d34cb1ea0cf34812cd7bf01a37b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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名校
解题方法
3 . 函数
在
上单调递增,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86ed894b10d5c6e7b17d35d63ce385a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ec965488c7e1cea085463c7731285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-12更新
|
888次组卷
|
2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二(6月)数学试题
名校
4 . 设函数
.
(1)若
,讨论
的单调性;
(2)若
,证明:在区间
内,
存在唯一的极小值点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33427bd6641954f6e4deab695e815b7d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cd6742e8e927132747dc11c08dae3d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3882fd82c321d981b049e52eba209ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f26db6df4eb321f1ab2a119b97b561b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2367b48e8f6dbbfe3dd14f6eab8238a5.png)
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名校
解题方法
5 . 有两个条件:(1)函数
的图象过点
,且函数
在区间
上是减函数,在区间
上是增函数.(2)
在
时取得极大值
.这两个条件中,请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整(只要填写序号),并解答本题.题目:已知函数
存在极值,并且______.
(1)求
的解析式;
(2)当
时,求函数
的最值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee298f993d72e46a490625abed8b2779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc0248a1c8911762d1387b5891c9ab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b80b1717ac2392b95e0bce27ad8b0f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998485ffeb46a0412ff1a0f814429257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
6 . 已知函数
有唯一的极值点
,则
的值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c9695d8524c43fbfe4bfa76e121c8ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f81f2a0196b06fc56a7e8a6463d179.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 设函数
的极值点为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52461774f112577cb7439e4ebc50b5fb.png)
______ .已知数列
满足
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b7daadaea74c1a9d8f97fd0b4086f1.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82de9617e278cd3a6fd199c434db7cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52461774f112577cb7439e4ebc50b5fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70245565b95dd8f667af2bfdf2dd3f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14c2231171ce31f2cedea0307f34d53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b7daadaea74c1a9d8f97fd0b4086f1.png)
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2024-05-12更新
|
243次组卷
|
2卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 若函数
在
上有定义,且对于任意不同的
,都有
,则称
为
上的“
类函数”.
(1)若
,判断
是否为
上的“2类函数”;
(2)若
,为
上的“2类函数”,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca6d68f1de3e70696f1d5d60affe6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f0e1ac411fd3a260a5c71df178bd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62f64bce0222f01a519ab1b26236bcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca6d68f1de3e70696f1d5d60affe6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee4613910bb8aa030db2fc5d2768e533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f248318141e0016d38f9f5a692797f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a3616e4a7268ef41b750fe22afbcd74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f248318141e0016d38f9f5a692797f.png)
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2024-05-08更新
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287次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二(6月)数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二(6月)数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试卷广西南宁市第二中学·柳州高级中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题(九大题型)
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)对任意的
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0ae6c330017922bb86fe0ccda72b03.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ec09a5b5fd94c1dd994a759907ef1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239ada93e25b65f9061cde0395de50cf.png)
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10 . 设函数
在
上可导,其导函数为
,且函数
的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac87434324956e4145e38ad92a1aa95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090a91e4f3c8930674f98a9fa527709b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1c181d41323ed7262c38daca1c0cf7.png)
A.函数![]() ![]() | B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() | D.函数![]() ![]() ![]() |
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2024-04-16更新
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1146次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷
辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷 重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(4月)数学试题(已下线)模块一 专题5 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷(高二人教B版)青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身卷(三)数学试题