解题方法
1 . 一个电路中，流过的电荷量Q（单位：C）关于时间t（单位：s）的函数为
．
(1)求当t从1s变到2s时，电路中流过的电荷量Q关于t的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求
，并解释它的实际意义；
(3)求
，并讨论的变化规律；
(4)当t为何值时取得最大值？何时取得最小值？
．(1)求当t从1s变到2s时，电路中流过的电荷量Q关于t的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求
，并解释它的实际意义；(3)求
，并讨论的变化规律；(4)当t为何值时
取得最大值？何时取得最小值？
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解题方法
2 . 求下列函数的单调区间和极值点：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
；
(7)
；
(8)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
；(7)
；(8)
．
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解题方法
3 . 求下列函数在给定区间的最值：
(1)
，
；
(2)
，
．
(1)
，；(2)
，．
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解题方法
4 . 讨论下列函数的单调性，并画出大致图象．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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5 . 讨论下列函数的单调性与最值：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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解题方法
6 . 求下列函数的单调区间：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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7 . 利用函数的图象和性质，研究下列方程解的个数，其中a是实常数．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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8 . 对于函数
与
：
(1)通过计算或借助绘图工具求这两个函数图象的交点个数；
(2)比增长得快，通过分析它们的图象解释其含义．
与：(1)通过计算或借助绘图工具求这两个函数图象的交点个数；
(2)
比增长得快，通过分析它们的图象解释其含义．
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9 . 对数函数与指数函数的图象与性质．
过点
的切线方程，并画出对数曲线和所求切线的图象．
(2)观察（1）中的图象，你发现切线在切点附近非常接近曲线吗？当
很小时，你能得出近似公式吗？试用此近似公式计算
以及
的近似值．
(3)再观察（1）中的图象，你可以发现切线
行在曲线上方，即对所有的
，不等式
恒成立．试通过理论推导证明这个不等式．（提示：求函数
的最小值．）
(4)对数曲线：关于直线
的轴对称图形
是什么函数的图象？对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗？试写出它的方程，并判断该切线是在曲线的上方还是下方．你能得出什么不等式？
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率
“正好”等于1？
因为当
时，
斜率．
又因为当
，
，因此
．若将对数的底数取
，则切线的斜率
．
试仿此求出曲线
在点处的切线方程．形式上复杂吗？
过点的切线方程，并画出对数曲线和所求切线的图象．(2)观察（1）中的图象，你发现切线在切点
附近非常接近曲线吗？当很小时，你能得出近似公式吗？试用此近似公式计算以及的近似值．(3)再观察（1）中的图象，你可以发现切线
行在曲线上方，即对所有的，不等式恒成立．试通过理论推导证明这个不等式．（提示：求函数的最小值．）(4)对数曲线：
关于直线的轴对称图形是什么函数的图象？对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗？试写出它的方程，并判断该切线是在曲线的上方还是下方．你能得出什么不等式？(5)为什么对数曲线
在点处的切线的斜率“正好”等于1？因为当
时，斜率．又因为当
，，因此．若将对数的底数取，则切线的斜率．试仿此求出曲线
在点处的切线方程．形式上复杂吗？
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20-21高二·全国·课后作业
10 . 求函数
的单调区间．
的单调区间．
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2023-10-07更新
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195次组卷
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7卷引用：专题 6.2.1导数与函数的单调性 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）
（已下线）专题 6.2.1导数与函数的单调性 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）复习题一4湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第1章复习题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（1）（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（1）（已下线）5.3.1 函数的单调性（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（2）
