1 . 已知函数（其中e是自然对数的底数，a，）在点处的切线方程是.
（1）求函数的单调区间.
（2）设函数，若在上恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数，若任意给定的，总存在两个不同的，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 知函数 (、为常数)，曲线在点处的切线方程是．
（1）求、的值
（2）求的最大值
（3）设，证明：对任意，都有.

4 . 已知a是实数，函数．
（1）若，求a的值及曲线在点处的切线方程；
（2）讨论函数在区间上的单调性．

5 . 设函数，，(其中R).
(1)时,求函数的极值;
(2)证：存在，使得在内恒成立，且方程在内有唯一解.

6 . 已知函数.
（1）当，求函数的单调区间；
（2）若函数在上是减函数，求的最小值；
（3）证明：当时，.

7 . 已知函数f₁(x)＝x²，f₂(x)＝alnx(其中a>0)．
(1)求函数f(x)＝f₁(x)·f₂(x)的极值；
(2)若函数g(x)＝f₁(x)－f₂(x)＋(a－1)x在区间(，e)内有两个零点，求正实数a的取值范围；
(3)求证：当x>0时，.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)

8 . 设函数.
（I）讨论函数的单调性；
（II）当时，，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，若曲线上存在两点，这两点关于直线的对称点都在曲线上，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若直线与曲线的交点的横坐标为，且，求整数所有可能的值．