解题方法
1 . 已知函数
，其极大值点和极小值点分别为
，记点
，直线
交曲线
于点
，若存在常数
，使得
，则
______ .
，其极大值点和极小值点分别为，记点，直线交曲线于点，若存在常数，使得，则
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．函数 存在唯一极值点 ，且 |
B．令 ，则函数 无零点 |
C．若 恒成立，则 |
D．若 ， ，则 |
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2024-06-16更新
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305次组卷
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2卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 下列说法正确的是（ ）
A． ， ， ，则 |
B．在 的展开式中含 项的系数为 ，则展开式中二项式系数最大的是第5项 |
C．15人围坐在圆桌旁，从中任取4人，他们两两互不相邻的概率是 |
D．已知函数 在 上的最小值恰为 ，则所有满足条件的 的积属于区间 |
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名校
解题方法
4 . 若函数
在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“
类函数”.
(1)若
，判断是否为
上的“2类函数”；
(2)若
，为上的“2类函数”，求实数a的取值范围.
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.(1)若
，判断是否为上的“2类函数”；(2)若
，为上的“2类函数”，求实数a的取值范围.
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2024-05-08更新
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281次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二（6月）数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二（6月）数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试卷广西南宁市第二中学·柳州高级中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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2017次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若在 上单调递增，则 |
B．若 ，设 的解集为 （ ），则 |
C．若有两个极值点 ，且 ，则 |
D．若，则过 仅能做曲线 的一条切线 |
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2023-07-31更新
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368次组卷
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7卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
(1)若
，求的图象在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求整数a的最小值；
(3)求证
，
，(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求整数a的最小值；(3)求证
，
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2023-07-14更新
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489次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
恒成立．
(2)若
存在零点，求a的取值范围．
．(1)若
，证明：恒成立．(2)若
存在零点，求a的取值范围．
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2023-06-21更新
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634次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
9 . 关于函数
，四名同学各给出一个命题：
甲：在
内单调递减；
乙：有两个极值点；
丙：有一个零点；
丁：
，
.
则给出真命题的是（ ）
，四名同学各给出一个命题：甲：
在内单调递减；乙：
有两个极值点；丙：
有一个零点；丁：
，.则给出真命题的是（ ）
| A．甲同学 | B．乙同学 | C．丙同学 | D．丁同学 |
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名校
10 . 已知函数
，
．
(1)判断和
的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)判断
和的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-20更新
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799次组卷
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7卷引用：辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
